数学（0701）硕士研究生培养方案.PDF

数学（0701 ）硕士研究生培养方案 一、学科、专业名称及代码 所属门类：理学 一级学科名称：数学 一级学科代码：0701 二、培养目标 本学科培养适应我国社会主义建设事业需要的、具有严谨的科学态度和优良的学风、具 有比较扎实的专业知识和较强地运用数学知识解决实际问题的能力、能在国民经济建设、科 学技术发展和社会进步中发挥积极作用的德、智、体全面发展的高层次专业人才。具体培养 目标是 1．热爱祖国，学习和掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和 “三个代表”重要思 想；具有优良的品德，遵纪守法；具有正确的人生观、价值观、世界观及高度的社会责任感； 具有无私奉献和艰苦奋斗的精神，养成求实、严谨、科学的作风。 2 ．勤奋学习，掌握本学科扎实的基础理论知识，熟悉所从事研究方向的现状和动向， 具有实事求是，勇于创新，独立思考的科学精神和严谨周密的科学作风；具有较强的运用所 学专业知识分析和处理实际问题的能力；具备从事科学研究、教学工作或胜任与专业知识相 关的工作的能力。 3 ．掌握一门外语。能熟练地运用外语阅读本专业的文献资料，并具有相当的听、说、 写能力和进行学术交流的能力。 4 ．具有良好的心理素质和健康的体魄。 三、研究方向 1．基础数学 （1）微分几何 掌握现代微分几何的基本理论和大范围微分几何的研究方法，能够运用分析、代数和拓 扑等工具解决几何上的一些局部和整体问题。 （2 ）代数学 代数学主要运用组合、同调、几何等工具，运用公理化方法研究群、环、域、模等代数 系统的结构性质与表示理论，以及不同代数系统之间的相互联系。 （3 ）分析学 本方向主要研究单复变函数若干领域中的问题，如单叶函数理论、解析函数空间理论以 及算子函数论方面的各种问题。培养复分析方面的研究人才及高等院校分析学方向的合格教 师或者优秀的中学教师。 2 ．计算数学 （1）密码学 掌握密码学、编码学和序列设计等有关的理论知识和技术，具有综合运用知识解决对称 密码、公钥密码、数字签名、纠错码理论和低相关序列等研究领域相关问题的能力，这些研 究具有较好的理论和实际意义，而且具有明确的应用前景。 （2 ）计算学习理论 掌握机器学习的基本理论知识和基本技术，具有对机器学习算法的推广性、一致性和收 敛速率等进行理论分析和应用机器学习理论来设计、改进机器学习算法的能力，使学生具有 较强的理论分析和实际应用研究的能力。 （3 ）符号计算 掌握计算机数学和数学机械化等有关理论，以及一些数学问题算法设计的一般原理，具 有综合运用计算机理论和代数方法来研究某些可以算法化的数学问题的能力，这些研究具有 数学理论意义和广泛应用前景。 3 ．概率论与数理统计 （1）随机分析及其应用 掌握粒子系统、随机场、随机级数、多元统计等有关随机分析的技术，具有解决统计物 理、排队网络、无穷维随机分析领域相关问题的能力。在理论上和应用上前景看好。 （2 ）金融数学 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进 行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。 金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴 的交叉学科。金融数学的研究目标是利用随机数学某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与 有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合实际的教学模型，对理论研究结果进行仿 真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析服务。 4 ．应用数学 （1）分形几何 掌握分形几何的基础理论、基本知识，具有比较扎实宽广的分析学与几何学基础，具有 应用分形理论与方法解决实际问题的能力。熟悉该研究方向的理论及应用现状和发展趋势， 侧重分形理论中与分形维数相关的问题的研究。 （2 ）逼近论及其应用 掌握逼近论的基础理论、基本知识。具有比较扎实宽广的数学基础，具有应用逼近论理 论与方法解决实际问题的能力。熟悉所选定研究方向的有关理论应用的现状及新的发展趋势。 侧重研究学习理论中的若干逼近问题。运用逼近论的方法与技巧研究学习理论中误差分析及 其学习算法的收敛性和逼近度估计。促进逼近论、计算复杂性等研究领域的发展，为研究机 器学习理论与应用提供数学理论基础，为智能系统和信