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陷波滤波器设计及其在语音信号处理中的应用
摘要:滤波器能够从接收到的信号中消除或削弱噪声,提取有用信号。原型滤波器是设计其他滤波器的基础。本文是以MATLAB软件为实验平台,主要研究了原型滤波器的基本概念和设计方法,介绍了巴特沃思滤波器和切比雪夫I型滤波器的基本概念,并且对其应用进行仿真。
关键词:语音信号,频谱分析,陷波滤波器
引言
语音信号处理是近年来广泛兴起的一门重要学科,它的范围涉及了语言学、生理学、数学、声学、电子、计算机等各个学科。它可以用来进行语音识别、语音编码(压缩解压)、语音增强(例如去掉背景噪音)等,因而具有重大意义[1]。
原型滤波器是设计其他滤波器的基础,先设计低通模拟滤波器原型,再通过频率变换将低通传输函数转换为所需的滤波器传输函数,就可以设计我们所需的其他滤波器。
语音信号的分析和处理
2.1语音信号的特点
语音信号具有如下特点:
1)、在时域范围内,语音信号具有“短时性”的特点,即总体上看,语音信号的特征是随着时间而变化的,但在一段较短的时间间隔内,语音信号基本保持平稳;
2)、在频域范围内,人的听觉器官能感知的声音频率范围约为20Hz~20kHz的信号称为音频(Audio)信号。人发音器官发声频率约是80~3400Hz,但人说话的信号频率约为300~3000Hz,即话音(speech)信号,也是本文将要研究的信号[2]。
2.2语音信号的采集
语音信号是模拟信号,需要先对它进行数字化处理,经过采样、量化、编码后转变成变成数字信号,即进行模/数(A/D)转换,然后用数字技术进行数字信号处理,最后经过数/模(D/A)转换成模拟信号,这一过程称为模拟信号的数字信号处理[3]。这个过程如下图所示:A/DC
A/DC
数字信号处理
D/AC
预滤
平滑滤波
图1 模拟信号数字处理框图
采样也称抽样,是信号在时间上的离散化,即按照一定时间间隔T在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。
设原信号为x(t),采样后,所得信号为:
(1)
2.3语音信号的滤波
数字信号处理过程中,所处理的信号往往含有噪声,从接收到的信号中消除或削弱噪声,提取有用信号的过程就是滤波,实现滤波功能的系统就是滤波器。
模拟原型
模拟原型
数字
低通、高通、
带通、带阻
原型变换
映射变换
模拟
低通、高通、
带通、带阻
原型变换
图2 滤波器设计原理
模拟原型滤波器指的截止频率为1的滤波器。低通滤波器的传输函数经过频率变换可以转换成高通、带通和带阻滤波器,所以设计滤波器一般先设计低通滤波器,再通过频率变换法将低通滤波器转换成所需要的滤波器的形式。因此,常把低通滤波器称为原型低通滤波器。所以,掌握模拟原型滤波器的原理十分重要,是设计其他滤波器的基础[4]。
模拟滤波器的幅度响应常用幅度平方函数来表示:
(2)
由于脉冲响应h(t)是实函数,因而H*(j?)=H(-j?),所以:
(3)
其中,是模拟滤波器的稳态幅度特性,是模拟滤波器的系统函数,是模拟滤波器的稳态响应即频率特性。
本文应用巴特沃斯和切比雪夫I型模拟低通滤波器进行滤波,下面进行详细介绍:
2.3.1巴特沃思(Butterworth)滤波器
巴特沃思模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为:
(4)
式中,N为滤波器阶数,c为低通滤波器的截止频率。
巴特沃思模拟低通滤波器的特点是:
通带内具有最大平坦的频率特性,且随着频率增大,曲线平滑单调下降;
阶数越高,特性越接近矩形,过渡带越窄;
传递函数无零点[5]。
?c
?c
1
0
N=1
N=3
N=
5
0.707
图3滤波特性图
这里的特性接近矩形,是指通带频率响应段与过渡带频率响应段的夹角接近直角。通常该角为钝角,如果该角为直角,则为理想滤波器。
巴特沃思滤波器的传递函数具有下面的形式:
(5)
该滤波器没有零点,极点为[p(1) ,p( 2), L, p(n)],增益为K。
2.3.2切比雪夫(Chebyshev)I型模拟低通滤波器
切比雪夫I型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为:
(6)
式中,为小于1的正数,表示通带内的幅值波纹情况;为截止频率,N为切比雪夫多项式阶数,为切比雪夫多项式,定义为:
(7)
切比雪夫I型的特点是:
1)
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