历年中考数学专题复习教学案——平面直角坐标系函数概念.docVIP

PAGE / NUMPAGES 平面直角坐标系与函数的概念 ◆【课前热身】 1.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）． A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 2.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． xy x y O C B A （第2题） 3.点关于轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4.函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】 D C D B 【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，由于二次根式中的范围是；∴中的范围由得. C ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法 〖大纲要求〗 1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； 2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数； 3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图象. 〖考查重点与常见题型〗 1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题； 2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题； 3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有二次根式的函数式中自变量的取值范围，题型多为填空题； 4．函数自变量的取值范围. ◆【备考兵法】 1.理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点. 2.要进行自变量与因变量之间的变化图象识别的训练，真正理解图象与变量的关系. 3.平面直角坐标系： ①坐标平面内的点与有序实数对一一对应； ②点P（a，b）到x轴的距离为│b│，到y轴距离为│a│，到原点距离为； ③各象限内点的坐标的符号特征：P（a，b），P在第一象限a0且b0， P在第二象限a0，b0，P在第三象限a0，b0，P在第四象限a0，b0； ④点P（a，b）：若点P在x轴上a为任意实数，b=0； P在y轴上a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角平分线上a=0； P在二，四象限坐标轴夹角平分线上a=－b； ⑤A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B关于x轴对称x1=x2，y1=－y2； A、B关于的y轴对称 x1=－x2，y1=y2； A，B关于原点对称x1=－x2，y1=－y2；AB∥x轴y1=y2且x1≠x2； AB∥y轴x1=x2且y1≠y2（A，B表示两个不同的点）． 4.变量与函数： ①在某一变化过程中，可以取不同数值的值叫做变量．数值保持不变的量叫常量．常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化的过程中”，同一量在不同的变化过程中可以为常量也可以为变量，这是根据问题的条件而定的．常量和变量并一定都是量，也可以是常数或变数． ②在某一变化的过程中有两个变量x与y，如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么说x是自变量，y是x的函数，函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系． ③自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义．自变量的取值范围可以是无限的也可以是有限的．可以是几个数，也可以是单独的一个数，表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义． ④对于自变量在取值范围内取一个确定的值，函数都有唯一确定的值与之对应，这个对应值叫做函数的一个函数值．函数由一个解析式表示时，求函数的值，就是求代数式的值，函数的值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个．函数值的取值范围是随自变量的取值范围的变化而变化的． ⑤函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法．这三种表示法各具特色，在应用时，通常将这三种方法结合在一起运用，其中画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线． ◆【考点链接】 1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0. 4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为_________