数学与哲学——浅谈数学文化的哲学分析.doc

. .. 数学与哲学——浅谈数学文化的哲学分析 吕英楷 1014202033（同组:梅嘉林 1014202034） 引言 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。我们必须面对的是一个科学理论、技术与人文科学、社会相互交织、相互作用的崭新而又复杂的社会。在这个社会系统中,当进步与变革越来越多地依赖于科学时,我们便不能把数学等科学的意义仅仅局限于其狭隘的专业领域,而必须把这种狭隘的专业意义泛化为更广泛的文化意义。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。近年来兴起的数学文化研究首先基于此种认识。 同时,由于受学校教育的影响,一般人认为数学仅仅是对科学家、工程师、或 许还有金融家才有用的一系列技巧,学习数学就是为了掌握这些技巧,而做到这一 点最有效的办法就是重复训练。这种教育导致绝大部分人对数学的冷漠和厌恶,甚至许多权威、专家也对数学投以鄙夷的神色。然而,技巧仅仅是数学微不足道的方面,它远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。实际上,数学不仅是科学技术的理论基础和工具,而且也是推动社会进步和思想解放的原动力,数学也能使人产生情感方面的体验,它能给人以乐趣和美的享受,能使人激动,也能使人厌恶,总之,它是人类文化的一种。 我们希望把数学带回到人类文化中来,让大众看到数学的本来面目,体会到数学的美,意识到数学是为所有人服务的,数学是一种多元的人类文化活动,从而为正确、全面、深刻认识数学提供一个新的研究方向,这也正是选择数学文化这一论题的目的和意义。 对于文化,有多种不同的看法。例如,在一种观点之下,数学就是文化,所以再说数学文化就没有意义。但是,不少的人乃至许多专门从事数学的人,愿意特别强调数学文化,认为它不只是数学自身,它还是一种文化。在后一种理解之下,文化即人文,即人的精神。数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学。在这种观点之下,说数学文化就有意义了。为了让人们不仅从数学思想、方法的角度,而且还能从文化的角度领略数学的全貌和魅力,我们需要展示数学是一种文化。 数学文化的含义与哲学研究内容 2.1 数学文化 无论是从经典的文化学关于文化的广义或侠义的定义来看,还是从现代文化学关于文化的定义来看,数学都具有文化的所有特征,数学就是一种文化。 广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观、乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。 现代文化学强调的是文化与群体、传统等概念的密切关系,也就是文化的整体性。在现代社会中,数学家显然构成了一个特殊的群体——数学共同体。在数学共同体内,每个数学家都必然地作为该共同体的一员从事自己的研究活动,从而也就必然地处在一定的数学传统中,这种传统正好可以看作是一种成套的行为系统,并且有相对的稳定性。例如,中国古代的数学家以其注重实用和算法化的传统,从而形成了以5九章算术6为代表的中国传统数学文化的整体特色;古希腊的数学家则以其崇尚思辩和注重演绎的传统,形成了以5几何原本6为代表的古希腊数学文化的特色。因此,从这种意义上说,数学也构成了一种文化,数学共同体和数学传统正是数学文化整体性的体现。 以上分析从不同侧面说明了数学也是一种文化,数学与文化之间的联系是天然的。我们称数学文化,是因为这个概念能够涵盖人类数学活动的各个方面。数学文化的概念不仅能够描述整个社会数学文化的外在结构,而且能够深刻地表现数学的人性特征。由于文化是人创造的,所以数学文化从一开始就拒斥了关于数学的虚无主义和强加在数学头上的神性光环。数学文化立足于人类创造,把人作为整个数学文化价值的评判者,数学文化中人的地位的确立奠定了数学在人文科学中应有的意义。 广义地说,数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为