实际气体(物理竞赛).docx

范德瓦耳斯气体 提要：理想气体的分子模型是质点、之间无力、碰为弹性。实际气体要考虑分子大小和分子间作用力对宏观量（P、V）的影响。 一、方程 理想气体符合克拉珀龙方程 PV=nRT 理想气体的分子模型是不考虑分子大小，认为是质点，也不考虑分子间作用力。 而实际气体要考虑到分子大小和分子间作用力对宏观量的影响，这样就需要对克拉珀龙方程 PV=nRT进行修正。 1、分子大小对V的影响 分子模型：球体，占有一定的空间，其它分子是不能侵入这个分子球内。上面的图中每个圆代表一个分子，前两个图是允许的，第三个图是不允许的。 这样分子可自由运动的空间就变小了，研究气体的体积时应去掉分子由于大小所占有的无效空间。用△V表示。 △V=分子数x 每个分子本身的体积 = nb n为物质的量 ，b由物质各类决定，实验可测。 2、分子力对压强的影响 气体分子间距较大，分子力为引力，引力导致气体具有内敛的特性，即Ep0，使气体具有内聚性（由于分子运动，分子平均动能不为0，使分子具有扩散性） 气体分子与器壁的碰撞作用而产生了压强，可粗略地认为是气体分子运动导致气体的扩散性而产生了压强，而分子引力导致气体的内聚性和扩散性是相反的，所以分子力的作用会导致气体压强的减小。 由W=P△V可知，P正比于Ep密度（单位体积的势能）=Ep/V，正比于分子数密度的平方（平方是因为Ep是由相互作用产生，与施力物和受力物都有关），正比于n2/V2 3、范德瓦耳斯方程 P+ 或 P= 或 P= a、b由物质决定，实验可测 式中的（nb）是由于分子大小占空间而影响到的体积。（n2a/V2）是由于分子力而产生的对压强的影响。 二、范德瓦耳斯气体热一律 在V发生变化时分子力做功，分子势能变化，引起内能的变化。 为方便起见，P1=n2a/V2叫分子力压强，W1=-P1dV=-△Ep叫分子势能的变化。 1、等容过程 △V=0 W=0 △Ep=0 Q=△U=Cvn△T U只是T的正比函数 2、等压过程 △P=0 ? W=-P(V2-V1) Q=?U-W=CVnT2- 3、等温过程 P= W=- 由于T不变，U只随V变化，仅由分子势能的变化引起。 Q=?U-W=nRT 4、绝热过程 Q=0 ?U= 绝热方程 dW=dU -PdV= -(P+ -P+ 范氏方程 P+ d[ P+n 由（1）、（2）二式可得 P+ 其中 r=C