三角函数的化简求值（二）.ppt

三角函数的化简与求值（二） ——小结复习二倍角公式的运用 * 请你写出二倍角正余弦和正切公式。 ； ； ； 如果利用 ，公式 还可以变形为 ； 。 注意 二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系,不仅限于2α与α,也同样适用于α与α/2,或α/2与α/4 等等,要注意倍数关系. 注意公式逆用和变用 试一试：化简或求下列各式的值 3、2sin2157.5? ? 1 = 。 例题1 已知 求 的值。 解 变形化简： 练一练：若 求 的值。 说明：1、要善于分析角的关系，把“异角”化“同角”是化简三角函数式常见的一种策略，即“角的差异法”。 2、这是一类条件求值问题，要善于分析条件式或待求式，进行三角变换使条件式和待求式缩小差异，达到求解目的。 例题2 已知 ，求 的值。 解 变形化简： 解： 练一练：已知 求： 的值。 练一练：已知 求： 的值。 说明：要善于分析名的关系，次的关系，把“异名”化“同名”，把“异次”化“同次“也是化简三角函数式常用的两种策略，即“名的差异法”和“次的差异法”。 谈谈自己这节课的收获和体会。 今后，我们遇到三角函数式的化简、求值和证明等有关问题时，凡遇“异角”、“异名”、“异次”，需用三角公式进行“差异分析法”转化为“同角”、“同名”、“同次”。 *