《反比例函数定义》课件.ppt

复习与回顾 1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？ 3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？ 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。  ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 函数关系式为： （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。  ______________________ 函数关系式为： 函数关系式为： 讨论：生活中的实际问题 S=60t y=50－0.1x 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） ① ② ③ ④⑤ 对比探求新知 请观察这几个函数关系式： 【人教版 数学 九年（下）第26章 反比例函数】 本节课学习目标 2、理解反比例函数的概念以及表达形式。 1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。 3、会应用： （１）会用函数概念和关系式解题。 （２）会通过题中条件求函数的解析式。 自主学习 用5分钟时间自学课本2、3页，完成以下自学题。 1.形如 （ ）的函数，叫做反比例函数，其中（ ）是自变量,（ ）是函数。 2.函数　　 (k≠０)中,自变量x的取值范围是_____ 3.对于反比例函数 当x=50时，y=_____当x=－100时，y=_____ 4.对于反比例函数 当x=5时，y=4.则反比例函数解析式是_____ 反比例函数的定义: 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： 1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y= 4 x （2）y=- 1 2x （3）y=1-x （4）xy=1 （5）y= x 2 (6) y=x2 (7) y=x-1 （8）y= 1 x -1 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） y= k x y=kx-1 xy=k 记住这些形式 应用提高 2．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化． 应用提高 3.已知 y 与 x2成反比例，并且当 x＝3 时，y＝4． 　　（1）写出y关于x的函数解析式； 　　（2）当x＝1.5时，求y的值； 　　（3）当 y＝6 时，求x的值. 应用提高 （1） （2） （3） 1.当m取什么值时，函数y＝（m+1）x 是x的反比例函数？ m2-2 解： 解得 合作交流 2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 合作交流 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5