分式方程的应用-华师大版.ppt

船在顺水与逆水航行的行程问题 石门实验中学初二数学组 一、创设情境：我家住在美丽的大山内，村边有一条小河经过，小河内溪水流淌终年不息，儿时的我和小伙伴经常到小河内玩耍，享受着美好的童年时光。有一天我们几个小伙伴把一只纸船放到小溪中，小船顺着溪流向前漂，漂啊漂，小船带着我们童年的快乐、带着我们美好的愿望漂向了远方------ 二、思考并回答下列问题 （1）如果把纸船放在平静的湖面，纸船会向前移动吗？ （2）放在小溪中纸船为什么可以向前移动？ （3）如果小溪的水流速度是20米/分，那么纸船的速度是多少？ （4）如果我们给纸船装上一个小动力，把装上动力的小船放在平静的湖面上，速度是60米/分，然后把这只纸船放在水流速度是20米/分的小溪中，那么纸船顺水而下的航行速度是多少？ （5）以上条件都不变，纸船逆流而上的航行速度是多少？ 结论： 船在顺流航行的速度 =船在静水中的速度+水流速度 船在逆流航行的速度 =船在静水中的速度-水流速度 用式子表示： 例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：轮船在顺水中和逆水中航速、路程、时间三者的关系，如果设船在静水中的速度为x 千米/时，填写下表： 路程 （千米） 速度 （千米/时） 时间（时） 船在顺水中航行 船在逆水中航行 80 X+3 60 X-3 请认真阅读题目，找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。 解：设船在静水中的速度为x 千米/时， 根据题意，列方程： 方程两边同时乘以(x+3)(x-3),约去分母，得 解这个整式方程，得 经检验x=21，是原方程的解。 答：船在静水中的速度为21千米/时。 练习：一条游船在平静的湖面上航行的速度是27千米/时，A市在一条小河的上游，B市在这条河的下游，这条游船从A市顺水而下需要4小时到达B市，从B市逆水而上需要5小时到达A市，求这条小河的水流的平均速度？ 解：设这条小河的水流速度x千米/时，根据题意，得 解这个整式方程，得 答：这条小河的水流速度3千米/时。 例题2：（教材14页，习题17.3，2） 供电所的电力维修工要到30千米的郊区进行电力抢修。技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。 分析：如果设摩托车的速度为x千米/时，那么抢修车的速度是1.5x千米/时，根据题意，填写下表： 路程 （千米） 速度 （千米/时） 时间（时） 摩托车 抢修车 30 x 30 1.5x 请认真阅读题目，找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 摩托车所用时间-抢修车所用时间=15分钟 请同学们按规范的格式,写出解答过程。 解：如果设摩托车的速度为x千米/时，那么抢修车的速度是1.5x千米/时，根据题意，得 方程两边同进乘以6x，约去分母，得 180-120=1.5x 解这个整式方程，得 经检验x=40是原方程的解,并且当x=40时,1.5x=60, ,符合题意。 答：设摩托车的速度为40千米/时，那么抢修车的速度是60千米/时。 练习：（教材14页，习题17.3，3） 解：设这个商场家电部原来有送货人员x人，那么销售人员有8x人，根据题意，得 方程两边同进乘以5(8x-22),约去分母，得 解这个整式方程，得 经检验x=6，是原方程的解。并且当x=6时,6x=48,符合题意 答：这个商场家电部原来有送货人员6人，那么销售人员有48人。 小结：1、 船在顺流航行的速度 =船在静水中的速度+水流速度 船在逆流航行的速度 =船在静水中的速度-水流速度 用式子表示： 2、列分式方程解应用题的一般步骤是： （1）设求知数； （2）根据题意，找出等量关系； （3）根据等量关系列方程； （4）解分式方程； （5）检验； （6）作答。 五、课外作业：完成同步练习，预习下一课。 ； / nba录像集锦 txd38tzu 后生，之前是小青丫头一直拖着不答应人家。现在看来，这门亲事已经是成了。兄弟媳妇很中意这门亲事的，小青丫头也很高兴。”船老大欲言又止：“哦，这个，她们都高兴就好啊！”耿老爹想一想又说“大哥啊，我们走了以后，兄弟媳妇的生活空间就大了，你一定要多留意着点儿。她以后的日子还长着呢，需要有一个伴儿啊！”船老大爽快地说：“耿兄弟，这个你只管放心。我说过的，白兄弟的家眷，我会负责一辈子！如果有合适的好人，我一定会帮忙撮合的。只是，看兄弟媳妇那意思，不想再考虑这个了呢。没有办