高二数学独立性检验课件苏教版1.ppt

* 某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。 ● 根据这些数据能否断定：患肺癌与 吸烟有关？ 9965 9874 91 总计 7817 7775 42 不吸烟 2148 2099 49 吸烟 总计 不患肺癌 患肺癌 吸烟与肺癌列联表 为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 列联表 在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 0.54% 2.28% 1)通过图形直观判断 三维柱状图 2) 通过图形直观判断 二维条形图 3)通过图形直观判断 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 问题1：判断的标准是什么？ 吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？ 说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大 问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？ 问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？ 独立性检验 H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关 结论的可靠程度如何？ a+b+c+d b+d a+c 总计 c+d d c 不吸烟 a+b b a 吸烟 总计 不患肺癌 患肺癌 吸烟与肺癌列联表 吸烟的人中患肺癌的比例： 不吸烟的人中患肺癌的比例： 若H0成立 独立性检验 引入一个随机变量：卡方统计量 作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。 独立性检验 通过公式计算 9965 9874 91 总计 7817 7775 42 不吸烟 2148 2099 49 吸烟 总计 不患肺癌 患肺癌 吸烟与肺癌列联表 独立性检验 已知在 成立的情况下， 故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。 即在 成立的情况下， 大于10.828概率非常小，近似为0.001 现在的 =56.632的观测值远大于10.828，出现这样的观测值的概率不超过0.001。 1)如果P(m10.828)= 0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系; 2)如果P(m7.879)= 0.005表示有99.5%的把握认为”X与Y”有关系; 3)如果P(m6.635)= 0.01表示有99%的把握认为”X与Y”有关系; 4)如果P(m5.024)= 0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系; 5)如果P(m3.841)= 0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系; 6)如果P(m2.706)= 0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系; 7)如果P(m≤2.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系; a+b+c+d b+d a+c 总计 c+d d c x2 a+b b a x1 总计 y2 y1 　 2×2列联表 适用观测数据a、b、c、d不小于5 一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类 取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；Ⅱ也有两类 取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到 下列联表所示的抽样数据： a+b+c+d b+d a+c 总计 c+d d c 类B a+b b a 类A 总计 类2 类1 　 用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。 要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： （1）提出假设H0 ：Ⅰ和Ⅱ没有关系； （3）查对临界值，作出判断。 （2）根据2× 2列表与公式计算 的值； 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。 *