初三三角函数复习教案-.doc

. 教师： 学生： 年级： 初三_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题 1、锐角三角函数 二、教学目标 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 三、教学重难点 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 四、教学课时 1课时 五、教学方法 教授法、练习法、讨论法 六、 教 学 过 程 基本知识点： 1、知勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系（A+B=90） 正弦 (∠A为锐角) 余弦 (∠A为锐角) 正切 (∠A为锐角) (倒数) 余切 (∠A为锐角) 对邻边、斜AC 对 邻边、 斜 A C B 教 学 过 程 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° - - 6、正弦、余弦的增减性： 当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0°90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。 1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 2、应用举例： (1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。 把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。 教 学 过 程 4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。 已知一个三角函数值，求其他三角函数值。 例： 三角形面积公式： （C为a,b边的夹角） 基本练习题 一、选择题 1. 2．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c = 5、的值等于（ ） A. B. C. D. 1 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) A. 3 B. 300 C. eq \f(50,3) D. 15 7．当锐角α30°时，则cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B．米 C．2 D． 9．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 （C） （D） 10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 二、填空题 11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 12．若sin28°=cosα，则α=________． 13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 14．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度． 15．在△ABC中，∠C＝