分式的概念与分有意义的条件(一)(正.ppt

例: ∴4x－1≠0 4x ≠1 x ≠1/4 答：当x ≠1/4时，分式 有意义。 当字母取何值时，下列分式有意义？ 形如 的式子叫分式. （ ） 当分母不等于0时,分式有意义. （ ） 当分式的值等于0时,分式无意义.（ ） 当分子等于0时,分式的值等于0. （ ） 本节课你有何收获？请说出来与大家一起分享。 * 被除数 除数 3 4 被除数÷ 除数 = （商数） 整数 整数 分数 3 ÷ 4 = 被除式 除式 t a-x 被除式÷除式 = （商式） 整式 整式 分式 t ÷ (a-x) = 类比 分式的概念 和使分式有意义的条件 分式的概念: 用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，式 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。 分式的特征是: ①分子、分母 是　　　　； ②分母中含有　　　　　。 字母 都 整式 探索与发现（求代数式的值） -2 … … … … … … … 2 1 0 -1 … x x x-2 x-1 4x+1 x x+1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？ 无意义 无意义 类比旧知探新知 整式： 5 2 ， 5a+2b p mn 整数 2 ÷ 5 = 2 5 类比 整式 mn ÷ p = 整式 分式 整数 分数 ４00 2 5 k p mn , , , ５a+2b, mn , mn 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 考考你：若 B中没有字母，式子 就叫做 式 整 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有 字母，那么式子 叫做分式。 A B 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 整式 分式 热烈祝贺他们找到自己的家 当x取什么值时，分式 有意义？ 解：要使 有意义 当Ｘ取什么值时，分式　　　　　　的值为零？ 解：①要使分式的值为0，则Ｘ+1=0 ∴Ｘ = －１ 此时分母4Ｘ－1≠0 ∴当ｘ= －１时，分式的值是零。 你能对前面得到的　　　　　　　　　 这五个式子按照分母的不同特征分成两类吗？ 一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。其中A是分式的分子，B是分式的分母。 A B — 这些式子有什么共同特征？ 判断下列式子中哪些是分式? 是 ⑶ 2a+b ⑻ ⑼ 温馨提示：π是圆周率，它是一个常数. ⑸ ⑺ 是 是 是 y+1 2 2 —— a -3 —— x+2 4y —— 1-3y 3b ——— |b|-1 ， ， ， ， a + 2a ——— a - 4 2 2 解：由|b|-1≠0得到|b| ≠1,所以b ≠±1 当b ≠±1时,分式 有意义。 3b ——— |b|-1 若改为无意义呢？ 由 得到 ，所以 a ≠±2 a - 4 ≠0 2 a ≠4 2 当a ≠±2时，分式 有意义。 a + 2a ——— 2 a - 4 2 对于分式 当x取什么数时，分式的值为零？ 2 1 ∵ 当X＝－ 时，3X－5≠0，分式有意义。 解：由2X＋1＝0得X＝－ 2 1 ∴当X＝－ 时，分式的值为0。 2 1 当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零． 当ｘ是什么数时，