共线向量的坐标表示38787.ppt

例：判断下列两向量是否平行。 巩固练习： 1、平面向量共线的坐标表示？ 2、如何用向量判断三点共线？ 3、如何用向量的坐标运算求线段的定比分点坐标公式？ * 平面向量共线的坐标表示 复习回顾: 1、平面向量的坐标运算方式 （2）已知 ，求 的坐标. 有向线段的终点的坐标减去起点的坐标. 解： x y O 2、共线向量基本定理 向量 与向量 共线 当且仅当有唯一一个实数 使得 思考：如何用坐标来表示两个 向量的共线关系呢？ 平面向量共线的坐标表示 讲授新课： 不平行 平行 平行 平行 例1 A B C C B B 3 0.5 5 例1　已知a＝(1，0)，b＝(2，1)，当实数k为何值时,向量ka－b与a＋3b平行？并确定此时它们是同向还是反向． 解　ka－b＝k(1,0)－(2,1)＝(k－2,－1), a＋3b＝(1，0)＋3(2，1)＝(7，3)． 由向量平行的条件可得 3· (k－2)－(－1)·7＝0， 所以 k＝－1/3． 此时， ka－b＝ (－7/3,－1)＝－1/3(7,3) ＝－1/3 (a＋3b) ． 因此，它们是反向的． 运用 *