实数的概念--师大版.pptVIP

07中考复习 第一章第一课时： 实数的概念 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理数 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a＜0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 典型例题解析 例1、（1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。 例2、把下列各数填到相应的集合里: 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 有理数集合： ； 无理数集合：{ }。 1/3 2 － ;tan45°; － 3 3-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1· 3-1；3-27；3.14；227；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜ ;-π；0.100110001… 3或－ 3 例3 按规律填数：2、7、12、17、___、_____. 分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5， 22 27 例4 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立. 4（ ）6( )3( )10 = 24 例5 五位老朋友a,b,c,d,e去公园去约会，他们见面后 都要和对方握手以示问候，已知a握了4次，b握了1次， d握了3次，e握了2次，那么到现在为止，c握了几次？ 解：a和 b、c、d、e 都握了共4次，b只握1次，那他 只和a握过， d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次 ，所以 到目前为止，c握了2次. 例6、比较大小： 与 例7、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图； 化简： 解： 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b. b a 0 本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝 对值里面数值的符号，从而去掉绝对值. 例8、 求 的值。 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4 例9 若a与-7.2互为相反数，则a的倒数是 。 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是 1。搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式： ① ； ②无限不循环小数，如0.1010010001……； ③开方开不尽的数，如 等。 3。实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能 更好地有的放矢。 2。绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况， 尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 1、 － 1/3的倒数是 （ ） A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3 2、 的相反数是 （ ） A.－3 B. －1/3 C. 3 D.