实验一计算复变数极限、微分、积分、留数、泰勒级数展开.pptVIP

实验一 计算复变函数极限、微分、 积分、留数、泰勒级数展开式;【实验内容】 MATLAB实现内容 1、MATLAB求复变函数极限 2、MATLAB求复变函数微分 3、MATLAB求复变函数积分 4、MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数 5、MATLAB求复变函数的泰勒级数展开式;【实验步骤】 1．打开matlab桌面和命令窗口 方式一，双击桌面快捷方式 方法二，程序里单击matlab图标 方式三，找到matlab文件夹,双击图标 2．在matlab命令窗口输入命令 3．运行，可以直接回车键，F5键;【注意事项】 1．命令的输入要细心认真，不能出错 2．尤其是分号，逗号等符号的区别 3.注意数学上的运算和matlab中的不同，尤其是括号;【实验操作内容】 以下的例题都是在命令窗口输入源程序 然后运行，或回车就可以得到结果 1、MATLAB求复变函数极限 用函数limit求复变函数极限 【Matlab源程序】 syms z f=; limit(f,z,z0); 解 【Matlab源程序】 syms z f=sin(z)/z; limit(f,z,0) limit(f,z,1+i);2、 MATLAB求复变函数微分 用函数diff求复变函数极限 【Matlab源程序】 syms z f=（）; diff(f,z) ;例 2 设;3、 MATLAB求复变函数积分 用函数int求解非闭合路径的积分 【Matlab源程序】 syms z a b f= int(f,z,a,b) ;例 3 求积分;4、 MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数 f(z)=p(z)/q(z)；p(z)、q(z)都是按降幂排列的 多项式,用函数residue求f(z)=p(z)/q(z)在孤立 奇点的留数;【Matlab源程序】 [R,P,K]= residue (B,A) 返回留数，极点 说明：向量B为f(z)的分子系数 向量A为f(z)的分母系数 向量R为留数 向量P为极点位置 向量k为直接项;例 4 求函数 在奇点处的留数 解 [R,P,K]= residue([1,0,1],[1,1]);5、MATLAB求复变函数的泰勒级数展开式 （1）用函数taylor求f(z)泰勒级数展开式 【Matlab源程序】 syms z f= Taylor(f,z0) 返回f(z)在点z0泰勒级数展开式;例 5 求函数f=1/(z-b)在点z=a泰勒级数展开式前4项 syms z a b; f=1/(z-b); taylor(f,z,a,4);（2）求二元函数z=f(x,y)在点（x0,y0）的泰勒级数 展开式 【Matlab源程序】 syms x y; f=(); F=maple(‘mtaylor’,f,‘[x,y]’,m) 返回在(0,0)点处 的泰勒级数展开??的前m项 F=maple(‘mtaylor’,f,‘[x=x0,y=y0]’,m) 返回在 (x0,y0)点处的泰勒级数展开式的前m项 F=maple(‘mtaylor’,f,‘[x=a]’,m) 返回对单变量 在x=a处的泰勒级数展开式的前m项;例6 求函数