常微分第三版课件.ppt

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2019-03-04 发布于江苏
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常微分第三版课件

§2.4 一阶隐方程与参数表示 ;一阶隐式方程;定义;1 形如;(I) 若求得(4)的通解形式为;(III) 若求得(4)的通解形式为;附注1:;解:;解得(7)的通解为:;将它代入(6)得原方程的一个解:;;例2. 在第一像限中求一条曲线,使其上每一点的切线与两坐标轴所围成的三角形面积均等于2.;因所求曲线在第一象限,由题意得;故得通解为:;2 形如;若求得(10)的通解形式为;例3 求解方程;即;1 形如;两边积分得;解的步骤:;故原方程参数形式的通解为;例4 求解方程;2 形如;例5 求解微分方程;故原方程参数形式的通解为;注:方程有多种解法;作业