离散型随机变量及其分布列练习题和答案.docxVIP

. .. 高二理科数学测试题（9-28） 1．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ） 2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） 4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（ ） A. B. C. D. 5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于(　　)． A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（ ） A. B. C. D. 7．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ） B. C. D. 9．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ） A. B. C. D. 10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（ ） A. B. C. D. 11.若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（ ） （A） （B） （C） （D） 12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则等于（ ） A.0 B. C. D. 解答题 13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求： ⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率； ⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率 14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \f(2,3).(1)求该高中获得冠军个数X的分布列； (2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列． 15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）． 试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； （2）求按比赛规则甲获胜的概率． 16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率； （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列. 1--5：CAACD 6-12： BABCB CC ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 14．解　(1)∵X的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为 ∴X的分布列为 X 0 1 2 3 P eq \f(1,9) eq \f(7,18) eq \f(7,18) eq \f(1,9) (2)∵得分η＝5X＋2(3－X)＝6＋3X， ∵X的可能取值为0,1,2,3. ∴η的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为 P(η＝6)＝P(X＝0)＝eq \f(1,9)，P(η＝9)＝P(X＝1)＝eq