全等三角形竞赛考试题精选与答案.docxVIP

. PAGE 2 .. 八年级数学《全等三角形》竞赛试题精选 注: 此卷试题有一定难度,可能每题都不会轻松做下来,你需要提高能力,而且要学会思考难题,这样你才能在考试中得心应手,一定要认真思考,并学会总结,把一类题型掌握透彻,望认真做. 一.选择题与填空题: 如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有【 】 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 在△ABC和中, ,,补充件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是【 】 A. B. C. D. 如图,在等边△ABC中,AD＝BE＝CF,D、E、F不是中点,连结AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】 DBACEFA.3个 B.4 D B A C E F 若在中,∠ABC的平分线交AC于D,BC＝AB＋AD,∠C＝300，则∠B的度数为【 】 A.450 B.600 C.750 D.900 如图，AD是ΔABC的中线，E、F分别在AB、AC上且DE⊥DF，则（ ） A．BE+CF＞EF B.BE+CF=EF C．BE+CF＜EF D.EF与BE+CF大小关系无法确定 (黄冈市中考题)在△ABC和中, ,,补充条件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是( ) A. B. C. D. (2001,北京市初二竞赛题)下面四个命题:①两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;② 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; ③两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;④ 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是( ) A. ② ③ B. ① ③ C. ③ ④ D. ② ④ (第十五届江苏初二竞赛题)已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有( ) A.10个 B.12个 C.13个 D.14 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是_______. 如图,如果正方形ABCD中,CE＝MN,∠MCE＝350,那么∠ANM的度数是________. 如图,在中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD＝AB,AE＝AC,BE和CD相交于O,则∠DOE的度数是_____. 二.证明题: 如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE 已知：ΔABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且ΔDEF也是等边三角形，求证： ΔADF,ΔCFE,ΔDBE三个三角形互相全等. 如图, 与中, ,分别是高, ,,,求证: . 第6题图第5题图如图, 中,∠ACB＝900, ,以C为中心将旋转角到∠A’B’C’的位置,(旋转过程中保持的形状大小不变)B恰好落在上A’B’,求旋转角 (用表示). 第6题图 第5题图 如图,在中,AB＝AC,直线过A且∥BC,∠B的平分线与AC和分别交于D、E,∠C的平分线与AB和分别交于F、G.求证:DE＝FG 如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的度数. 如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点P，且PD＝PE。求证：AC＝AB。 如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于点E。求证：BE＝AD。 第 第1题图 B A D E C 第3题图 第4题图 _ F _ E _ C _ D _ B _ A 第2题图 第 第8题图 第7题图 第5题图 第6题图 如图2-2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE． (1)过D作DF∥AC，交BC于F．可用同样方法证明△GFD≌△GCE(图2-3)． (2)过D作DF⊥BC于F；过E作EH⊥BC于BC延长线于H，可证明△GFD≌△GEH(图2-4)． 如图2-5所示．在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，B