《统计学基础-第2版》-06511第9章.pptVIP

青岛大学应用技术学院 统计学基础 * 第9章 相关分析与回归分析 相关分析 回归分析 应用相关与回归分析应注意问题 9.1 相关分析 9.1.1相关关系（correlation）的概念 现象间的非确定性的数量上的依存关系 两个特点 ⑴确实存在数量上的依存关系 ⑵数量依存关系的值不确定 函数关系 ≠ 数量依存关系值确定 数量依存关系值不确定 相关分析 （correlation analysis） 工 具 对 象 相关关系 9.1.2相关关系的种类 1．按相关程度不同 完全相关 不完全相关 不相关 完全相关 不相关 不完全相关 2.按相关方向不同 正相关 负相关 正相关 负相关 3.按相关的表现形式不同 线性相关 非线性相关 线性相关 非线性相关 4.按相关的变量多少不同 单相关 复相关 两个变量之间的相关关系 三个或三个以上变量的相关关系 单相关 复相关 完全相关 不完全相关 不相关 正相关 负相关 线性相关 非线性相关 单相关 复相关 我们重点研究的 相关关系 9.1.3 相关图表 1．相关表(correlation table) 将一个变量按取值大小顺序排列，将与其相关的另一变量数值对应列出来，便可形成简单相关表。 通过相关表，可初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。 【实例9.1】 对我国部分省市人均GDP及人均消费水平进行调查，得原始资料如下表9.1，通过相关表，判断两者相关关系。 地区 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 人均GDP 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 人均消费 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 地区 贵州 陕西 江西 河南 辽宁 北京 上海 人均GDP 2662 4549 4851 5444 11226 22460 34547 人均消费 1608 2035 2396 2208 4490 7326 11546 2．相关图 (correlation diagram) 又称散点图(scatter plot)， 以横轴表示自变量(dependent variable)， 纵轴表示因变量(independent variable)， 通过标出的每对变量值的坐标点或散布点，观察分布状况。 简单 方便 形象 直观 粗、略 不精确 9.1.4 相关系数 1．相关系数的意义(correlation coefficient) 是在直线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度和方向的统计分析指标，通常用r表示。 表现形式为相对数 不受变量值水平和计量单位的影响 -1≤r≤+1 r＞0 正相关 负相关 r＜0 r=+1 完全正 线性相关 r=-1 完全负 线性相关 r=0 完全不 线性相关 0＜|r|＜0.3 微相关 0.3≤|r|＜0.5 低度相关 0.5≤|r|＜0.8 显著相关 0.8≤|r|＜1 高度相关 取值范围 2．相关系数的计算 n表示相关表中数据项数 【实例9.2】根据表9.1的资料， 已知人均GDP与人均消费水平为直线相关关系， 计算人均GDP与人均消费水平的相关系数。 编号 人均GDPx 人均消费y x2 y2 xy 1 2662 1608 7086244 2585664 4280496 2 4549 2035 4141225 9257215 3 4851 2396 5740816 4 5444 2208 4875264 5 11226 4490 126023076 6 22460 7326 504451600 164541960 7 34547 11546 1193495209 133310116 398879662 合计 85739 3160