有理数的加法ppt课件.ppt

有理数的加减法 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(?20)?(?30)??50米 即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西，一共向西走了：(?20)?(?30)??50米 即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米， (?20)?(?30)??10米即小明位于原来位置的西方10米处 4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (?20)?(?30)??10米即小明位于原来位置的 东方10米处 5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (?30)?(?30)?0 6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (?30)?0??30 有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数. [例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解:0.5?(?0.1)?0.42?(?0.15)?0.7?(?0.15)?0.75?(?0.1)?0.55?0?0.48?2.9?3 答:蜗牛没有爬出井口. [例3] 若?x?3 ?与? y ?2 ?互为相反数，求x?y的值 解： ? x?3 ? ? ? y ?2 ? ?0， x? ? 3, y??2 x?y?(?3)?(?2)??5 [例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。 [例6] 若?a ? ?15, ? b ? ?8,且a?b,?求a?b 解：a??15, b=?8, a?b 则 a?15, b??8, 当 a?15, b?8时， a?b?23 当 a?15, b??8时， a?b?7 [例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为?13; ?1?(?2)?(?10) (2) 一个加数为0,和为?13; (?9)?(?4)?0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为?13; (?1)?(?4)?(?10) [例9] 如图,将数字?2，?1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5. 则（1）a1?a2?a3?a4?a5?50 （2）交换其中任何两数的位置后, a1?a2?a3?a4?a5?的值是否改变? ?1 6 ?2 7 2 1 3 5 0 4 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1?a2?a3?a4?a5=2(?1?2?0?1?2?3?4?5?6?7)=50 所有值不变。 答: 不变. 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. [例2] 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下: (1) 第一名超过第二名多少分? 350?200?150 (2) 第一名超过第六名多少分? 350?(?200)?350?200?550 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 200 50 350 ?200 ?100 150 [例3] 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下: 问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨 哪个城市的温差最小? 大连 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12 6 最低气温 ?12 ?10 ?8 2 ?2 [例4] 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数) （1） 如果现在的北京时间是中午 12:00, 那么东京时间是多少? 12?1?13 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗? 答案：14?(?13)?1 不合适 城市 时差 纽约 ?13 巴黎 ?7 东京 ?1