二次根式全章教案.doc

word格式可编辑 专业资料整理 数学学科 八 年级 第23章 二次根式 主备人： 审核人： 备课时间 授课时间 学习 目标 1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。 重点 形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 难点 利用“（a≥0）”解决具体问题． 预 习 导 引 复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________． 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 学生：疑惑的问题 透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力． 实现三维目标 问 题 导 学 典 题 训 练 探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a0，有意义吗？ 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义． 三、巩固练习 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0． 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 教师：课堂教学的方法、手段 学生：理解与感受 实现三维目标 教师：引导点拨 学生：理解提升 实现三维目标 作 业 课后习题 教 学 师 生 反 小 思 结 数学学科 八 年级 第23章二次根式(2) 主备人： 审核人： 备课时间 授课时间 学习 目标 1.理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结3.合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 4.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。 重点 （a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用． 难点 关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0） 预 习 导 引 一、复习引入 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a≥0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a≥0）是一个非负数． 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 学生：疑惑的问题 透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力． 问 题 导 学 典 题 训 练 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4． 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以 （）2=a（a≥0） 例1 计算 1．（）2 2