第五章 分布滞模型(蓝色).ppt

第五章 分布滞后模型 在许多情况下被解释变量Y 不仅受到同期的解释变量Xt 的影响，而且和X的滞后值Xt-1， Xt-2 ，…,有很强的相关性 。 例如，人们的储蓄和当期的收入以及过去几期的收入有着很强的相关性。这样的社会现象还有很多，有经济方面的，也有其它领域的，对这些问题进行讨论就是经济计量学中的分布滞后模型。 第一节 分布滞后模型的概念 一、概念 在经济活动中，某一个经济变量的影响不仅取决于同期各种因素，而且也取决于过去时期的各种因素，有时还受自身过去值的影响。 人们把这些过去时期的变量，称作滞后变量，把那些包括滞后变量作为解释变量的模型称作滞后解释变量模型。 把滞后值引入模型中一般可以分为两大类，一类是分布滞后模型，一般称为外生滞后模型，因为模型中的滞后值是外生变量的滞后而得名。 另一类是内生滞后模型，模型中的滞后项是来源于内生变量，也就是一般意义下的被解释变量，这类问题是时间序列中的AR模型，称为自回归模型。 什么是分布滞后模型？用一个简单的例子让我们对分布滞后模型有一个比较正确的了解。 例如消费者每年收入增加10000元，那么该消费者每年的消费会呈现何种变化。 第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。当然，还可以和前面更多期有关。 第一年 10000元 分布滞后模型定义：如果一个回归模型不仅包含解释变量的现期值，而且还包含解释变量的滞后值，则这个回归模型就是分布滞后模型。它的一般形式为 按照滞后长度，分布滞后模型可以分为两大类，一类是有限分布滞后模型，就是滞后长度k为一个确定的数，如式（7.2）；而另外一种是没有规定最大滞后长度，我们一般称其为无限分布滞后模型，如式(7.3)。 所有乘数的和 称为长期影响乘数。 当收入发生变化时，不仅要考虑收入对消费的短期影响，还要顾及收入产生的长远影响。 二、 产生滞后的原因 对于解释变量的变化，被解释变量一定会有所反应。但在经济现象中，这种反应要经过一段时间才会表现出来，称这种效应为滞后效应。引起滞后效应的原因 较 多。一般说来，有以下几种原因。 2．技术上的原因 产品的生产周期有长有短， 但都需要一定的 周 期，例如我国目前正在调整产业结构，但建设和调整都需要一定的时间。又有，农产品生产周期为一年，在市场经济条件下，农产品的本期供应量取决于前期或者前若干期市场价格的影响。这样，农产品供应量与价格之间出现滞后效应。 三、分布滞后模型的估计问题 对于无限分布滞后模型，因为其包含无限多个参数，无法用最小二乘法直接对其估计。 对于有限分布滞后模型，即使假设它满足经典假定条件，对它应用最小二乘估计也存在以下困难。 ２．损失自由度问题 由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少。由于经济数据的收集常常受到各种条件的限制，估计这类模型时经常会遇到数据不足的困难。 由于存在多重共线性问题，直接利用普通最小二乘法对这类模型估计就不再能得到具有较好统计性质的估计量。 阿尔蒙（Almon）多项式滞后模型 一、阿尔蒙多项式滞后模型的原理 阿尔蒙多项式滞后模型的基本思想是：如果有限分布滞后模型中的参数 的分布可以近似用一个关于i 的低阶多项式表示，就可以利用多项式减少模型中的参数。 多项式的最高阶数m要视函数形式而定。实际应用中，一般m取2，3或4。 将式（7.9）代入式（7.8）并整理得: 另记 将之代入式（7.9）可得原模型（7.8）参数的估计值为 将阿尔蒙多项式方法推广到阶分布滞后模型，即: 式中，项为待定系数；m 为多项式次数，可以预先给定。 把 代入式（7.12）中有 例如，对式(7.12)中的 作了式（7.13）的假定后，由原模型（7.12）的k+1个解释变量简化为只含m +1个解释变量的模型（7.14），原模型需要估计（k +2）个参数，现在只需估计（m +2）个参数，而且m＜k，通常取2 或 3 。 因此，一般不会有自由度不足的问题。 （2）阿尔蒙变换具有充分的柔顺性。为了使参数结构假定更好地符合