第五章土体中的力计算.ppt

第五章 土体中的应力计算 ☆概述 ☆地基中的自重应力计算 ☆地基中的附加应力 ☆基底压力计算 ☆有效应力原理 ☆应力路径 基底压力计算 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 基底压力计算 一、中心荷载作用下的基底压力 若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算 G=? GAd 取室内外平均埋深计算 基底压力计算 二、偏心荷载作用下的基底压力 F+G e e l b pmax pmin 作用于基础底面形心上的力矩 M=(F+G)?e 基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 基底压力计算 讨论： 当e l/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin=0 e=l/6 el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布 基底压力计算 基底压力重分布 偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上 基底压力计算 P Pv Ph 倾斜偏心荷载 分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。 有效应力原理 1.饱和土中的应力形态 PS PSV a a 一. 有效应力原理的基本概念 PS A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a-a断面通过土颗粒的接触点 有效应力σ’ a-a断面竖向力平衡： u：孔隙水压力 有效应力原理 一. 有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理 （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且 （2）土的变形与强度都只取决于有效应力 一般地， 有效应力 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定 通常, 有效应力原理及其意义 或 （1） （2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。 （Terzaghi，1923） 有效应力原理 1925年，《土力学》 Karl Von Terzaghi (1883~1963) 土力学之父 1943年，《理论土力学》 有效应力原理 自重应力情况 （侧限应变条件） 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) 静水条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区 (2) 稳定渗流条件 2. 附加应力情况 (1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态 有效应力原理 1. 自重应力情况 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) 静水条件 地下水位 地下水位下降引起σ’ 增大的部分 H1 H2 σ’=σ-u u=γwH2 u=γwH2 σ’=σ-u =γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2 地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。 有效应力原理 毛细饱和区 (1)静水条件 1.自重应力情况 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 毛细饱和区 总应力 孔隙水压力 有效应力 ＝ － + - * * 《土质学与土力学》 安徽理工大学资源与环境工程系 概述 强度问题 变形问题 地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定 应力状态及应力应变关系 自重应力 附加应力 基底压力计算 有效应力原理 建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。 建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。 概述 一、应力～应变关系的假定 1、关于连续介质问题 弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是 由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连 续介质。 2、关于线弹性体问题 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且 应力卸除后变形可以完全恢复。 3、关于均质、等向问题 理想弹性体应是均质的各向同性体。 而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。 为此进行假设，天然地基作为均质的各向同性体。 y z x o 1.一般应力状态——三维问题 = = 概述 二、地基中常见的应力状态 应变条件 应力条件 独立变量： = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 概述 二、地基中常见的应力状态 轴对称三维问题 概述 二、地基中常见的应力状态 2.二维应变状态（平面应变状态） 应变条件 应力条件 独立变量 = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 应变条件 应力条件 独立变量 = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 K0：侧压力系数 概述 二、地基中常见的应力状态