相似三角形的判定公开课sas.ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 相似三角形的判定(2) 春来初中张新建 回顾： 相似三角形的判定方法： 1、定义 2、平行法 3、三边对应成比例 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ 问 题 探究 已知：如图， △A/B/C/和 △ABC中，∠A / =∠A， AB：AB＝AC：AC. 求证：△ABC ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB上截取AD＝A‘B’，过点D作BC的平行线DE交AC于点E，则 ∴ △ADE ∽ △ABC ∴ △ABC ∽ △ABC A B C A B C D E ∠ADE =∠B，∠A ED =∠C ∵∠A ’ =∠A， ∴ △ABC ≌ △ADE (SAS) 判定定理：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简单说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）。 符号表示： A B C A/ B/ C/ ∠A ’ =∠A， ∴ △ABC ∽ △ABC 如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似呢？ 10 5 A B C D E F 10 20 200 200 不 一 定 相 似 根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由： （1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm， ∠A＝120°，AB＝3cm，AC＝6cm； 解：（1）∵ 又 ∠A＝∠A ∴ △ABC∽△ABC 例1: 两三角形的相似比是多少？ 如图AD=3,AE=4,BE=5, CD=9. △ADE和△ABC相 似吗？ 所以△ADE∽△ABC A B C D E 3 4 5 9 例2： 1:为了测量池塘边上A,B两点的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一点可以到达A和B的点C,然后在射线AC和BC上分别 取一 点D和E,使 ,量出DE的长度，那么 AB的长度就可以计算出来.你认为他的方案可行吗？为什么？ 解：这个方案是可行的。 因为 且 ∠ECD=∠BCA, 所以△ECD∽△BCA, 因此： A B ? ? ? ? C D E ? ? A 3. 图中的两个三角形是否相似？ A B C D E 45 54 36 30 ∠ACB=∠ECD ∴△ACB∽△ECD 解： 5.如图，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2， 求证：△ABC∽△AED． 思考：如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ E D C B A O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网