电磁学习题讨论2 导体和绝缘体.ppt

* 电磁学习题讨论课2 导体和绝缘体 1. 无限大均匀带电平面板附近场强为 ?/2?0，对靠近有限大带电表面的地方也适用。但导体表面附近场强为?/?0？ ? ?/2?0 ?/?0 ?/2?0 2.在一个绝缘的不带电的导体球周围做一同心球面的 高斯面，定性讨论将一正电荷q移向高斯面上A点的过 程， （1）A点处的场强大小和方向怎样变化？ （2）B点处的场强大小和方向怎样变化？ （3）过S面的电通量怎样变化？ o B A q 电通量不变 + 3.一不接地的球形金属壳不带电，现球心处放一 正电荷q1，在球壳外放一点电荷q2，问： （1） q2能否感受q1的场的作用； （2） q1能否感受电场力的作用； （3） q1在球壳内运动， q2能否感受得到？ 若q1数值变化时又如何？ （4） 若将球壳接地以上三问的答案又如何？ q1 q2 （1）能 （2）不能 （3）不能，能 （1）不能 （2）不能 （3）都不能 (4) 4.半径为r1、r2（ r2 r1）的互相绝缘的二同心导体 球壳，内球壳带电+q，外球壳带电Q，问： （1）外球壳的电荷和电势； （2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势； （3）然后内球壳接地，内球壳的电势和外球壳的电 势和（2）相比各改变了多少？ （1）无限远处电势为零 电荷Q+q r1 r2 q Q 解： -q +q 壳厚度远小于半径 （2）外球壳接地，球壳外电场为零，q+Q电荷流 入大地，外球壳带电 -q，电势为零。 （3）内球壳接地，剩余电荷 r1 r2 q -q (2) r1 r2 -q (3) 内球壳电势 外球壳电势 r1 r2 -q 5.一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷q， 求导体电势。 导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。 导体上感应电荷都在球表面，距球心R 电荷守恒 解： q r o R 6.一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R3，两球壳间充满两层球壳形的均匀各向同性介质?1、 ?2，两介质分层处半径R2，内球壳带电Q，外球壳接地，求： （1）两介质区的电场E=？ （2）四个界面上的束缚面电荷密度?=？ （3）电容C=？ R3 R2 R1 ?2 ?1 A B Q （1） 解： R3 R2 R1 ?2 ?1 A B Q （2） （3） C=Q/U R3 R2 R1 ?2 ?1 A B Q 7 . 在均匀外电场 处，一介质球，半径为R， 相对介电常数为?r，被均匀极化，求： （1）极化面电荷密度；（2）极化球的内部电场； （3）极化强度 （4）中垂线距球心r处电场。 R (1) (2) 球心处由极化电荷产生电场方向如图。 + - （3） （4） 等于球内电场 r R r 特殊情况 ?连线上，正电荷右侧一点 P 的场强 ?垂直连线上的一点 9.带电为Q的导体薄球壳（可看成球面） 半径为R，壳内中心处有点电荷q， 已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P 的电势为 对不对？ 【解】 根据电势叠加原理 q Q R P r P点的电势为 q Q R P r 球壳的电势为 为什么不对？ 原来Ua并不是Q单独存在时的电势。 电势叠加： （结果一样） 方法二： 方法三： 结论是 （结果相同） 11.今有两个电容值均为C的电容器，其带 电量分别为Q和2Q，求两电容器在并联前 后总能量的变化？ C C +Q +2Q -2Q -Q 前 C +3Q -3Q C 后 【解】 并联前 并联后 电容为2C, 带电量为3Q C +Q -Q C +2Q -2Q 后 为什么能量减少了？能量到哪里去了？ 问题是：并联以后两个电容器上的 电量还是原来的分布吗？ 设 C +q1 -q1 C +q2 -q2 C +q1 -q1 C +q2 -q2 求 q1,q2: 由（2）得 由（1）得 C +1.5Q -1.5Q C +1.5Q -1.5Q 原来是在电量的流动 过程中，电场的能量 损失掉了一些。 R 铜球 ?r 13.黄铜球浮在相对介电常数为? r=3.0 的 大油槽中，球的一半浸在油中，球的 上半部在空气中,如图所示。 已知球上净电荷为 Q =2.0?10-6C， （1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？ （2）求下半球表面附近极化电荷的?’、q’? R 铜球 ?r 因为铜球是等势体，所以可以看成是空气 中的半球电容器和油为介质的半球电容器 并联： （1）求球的上、下 部分各有多少 自由电荷？ 【解】 …… (2) …… (1) 得 可以解得 （2）求下半球表面附近极化电荷的?’、