自适应滤波实验报告.docx

LMS自适应滤波实验报告 姓名： 学号： 日期：2015.12.2 实验内容： 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设，是宽带信号，，，，，任选 要求提取两个单频信号； 设，要求提取单频信号，研究的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分，它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下，自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数，使得滤波器的特性随信号和噪声的变化，以达到最优滤波的效果，解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 （1） 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成：滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。 一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示： 实际上这种单输入系统就是一个FIR网络结构，其输出用滤波器单位脉冲响应表示成下式： 这里称为滤波器单位脉冲响应，令：用表示，上式可以写成 这里也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出，适用于自适应线性组合器，也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式： 式中 误差信号表示为 （2） 最小均方（LMS）算法 Widrow等人提出的最小均方算法，是用梯度的估计值代替梯度的精确值，这种算法简单易行，因此获得了广泛的应用。 LMS算法的梯度估计值用一条样本曲线进行计算，公式如下： 因为 所以 FIR滤波器中的第个权系数的计算公式为 编程思想 在本题目中，要求在受宽带信号干扰的输入信号中分别提取出两个单频信号，因此，可采用KLS自适应滤波方法提取。在仿真中设置如下： 单频信号幅度A=2，B=3，相位； 调整步长分别设为mu1=0.0001，mu2=0.00001； 滤波器阶数M=50； 宽带信号设为均值为0，方差为1的白噪声； 提取单频信号，设置期望信号为理想信号，即为； 提取单频信号，设置期望信号为理想信号，即为； 然后，根据LMS算法，更新滤波器系数。 源代码 %自适应滤波LMS算法 function Adaptive_Filter_LMS(f1,Delte)%Delte为f2-f1 mu1=0.0001;mu2=0.00001;%步长 Ts=0.0001;%采样间隔 N=3000;%信号长度 M=50;%阶数 A=2;B=3;f2=f1+Delte;Phi=pi/3;%频率幅度相位设置 s=1*randn(1,N);%宽带信号 k=1:N; F1=A*cos(2*pi*f1*k*Ts+Phi);F2=B*cos(2*pi*f2*k*Ts);%两单频信号 F=F1+F2;X=s+F1+F2; Y1=zeros(1,N);Y2=zeros(1,N); W1=zeros(1,M);W2=zeros(1,M); e1=zeros(1,N);e2=zeros(1,N); %提取信号F1 for n=M:N x=X(n:-1:n-M+1); % 滤波器输入值 Y1(n)=W1*x; % 滤波器输出值 e1(n)=F1(n)-Y1(n); % 误差值 W1=W1+2*mu1.*e1(n).*x; % 系数调整 end %提取信号F2 for n=M:N x=X(n:-1:n-M+1); % 滤波器输入值 Y2(n)=W2*x; % 滤波器输出值 e2(n)=F2(n)-Y2(n); % 误差值 W2=W2+2*mu2.*e2(n).*x; % 系数调整 end figure(1) subplot(4,1,1); plot(F1(1:N));ylim([-2 2]);title(单频信号波形F1); subplot(4,1,2); plot(F2(1:N));ylim([-3 3]);title(单频信号波形F2); subplot(