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均值差异性假设检验（一）T检验 假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于比较群体间的某种属性的差异性。使用一定的统计检验，以确定差异程度：是显著的差异还是不显著的差异。 均值差异性假设检验的概念 一、基本概念 ⒈对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。 ⒉对两组样本，或按分组变量分开的两组样本，求检验统计量。 例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P ⒊把P与显著度标准α比较（可以根据实际情况定为0.01，0.05,或0.1） P α大概率事件表示假设正确，或称可以接受。 P= α 小概率事件假设不成立，或称不能接受。 ⒋避免两类错误 α类错误：拒绝了正确的H0假设，如显著度标准定高了，该接受的没被接受，即被认为是小概率事件而被拒绝。 β类错误：接受了错误的H0假设，如显著度标准定低了，不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接受了。 有效解决办法： ⑴适当增加原设样本的数量。 ⑵恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定本专业认可的显著度标准。 二、假设检验的分类 ⒈参数检验（Parameteric Test） 已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假设检验。 ⒉非参数检验（None -Parameteric Test） 不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某种标准的分布如：正态分布、泊松分布，检验这种假设可否接受。 ⒊零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异 H0为大概率事件；H1为小概率事件 例如：全区学生 μ=65分， =8.8 (标准差) 某校学生平均67分,n= 83人 计算： Z= 由Z 查表得 P=0.03840.05 H0不能接受，H1出现了。 ⒋统计推断的判据 样本统计量的值，在以期望值μ为中心的分布中出现的概率。 判据 P〈= α拒绝H0 P 〉 α接受H0 上例题结果表明，用该学校的学生成绩情况不能正确反映全区学生的总体情况。解决方法是重新抽样，或者是增大原设样本的数量。 单样本的T检验 单样本的T检验(One-sample T Test)用于将某一个变量的均值与特定的值进行比较，检验其差异的显著程度。 H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著。 一、检验条件 变量的取值应当满足正态分布。 二、操作步骤 执行 [Analyze][Compare Means][One-Sample T Test] 检验变量移动到：Test Variables窗口 在Test value中输入检验值。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。 三、检验结论（例题ZKD004.SAV） 在输出报告中可以显示两部分内容： 表一： One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 22 161.0909 1.7971 .3831 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。 表二： Test Value = 162 t df Sig. (2-tailed) Mean 95% Confidence Difference Interval of the Difference Lower Upper-2.373 21 .027 -.9091 -1.7059 -.1123 表二计算了变量的T值，自由度，双侧显著度水平，均值与检验值的差，置信区的范围。 置信区的上边界： Test Value + Upper= 162 -.1123 置信区的下边界： Test Value +