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算法案例(二)九韶算法
学习目标：
1、了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2、模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。;1、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（ ）和（ ）。
2、两个数21672，8127的最大公约数是（ ）
A、2709 B、2606 C、2703 D、2706;[问题1]设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法,并写出程序.; 这析计算上述多项式的值,一共需要9次乘法运算,5次加法运算.;[问题3]能否探索更好的算法,来解决任意多项式的求值问题?;例1:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值.;2 -5 -4 3 -6 7;2 -5 0 -4 3 -6 0;f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+……+a1x+a0.; 点评:秦九韶算法是求一元多项式的值的一种方法.
它的特点是:把求一个n次多项式的??转化为求n个一次多项式的值,通过这种转化,把运算的次数由至多n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算,减少为n次乘法运算和n次加法运算,大大提高了运算效率.;v1=anx+an-1,;否;达标检测;5.利用秦九韶算法计算函数f(x)=x+2x2+3x3+4x4+5x5
的值时,需要做加法?乘法的次数分别为_____?_____.;课堂小结：
1、秦九韶算法的方法和步骤
2、秦九韶算法的程序框图
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