粉末冶金原理 烧结.ppt

单位时间内，单位体积内散失的能量为φ，表面降低对粘性流动做的体积功为γ.d A/d t 则：φV=γ?d A/d t经几何变换和微分处理，得特征方程： x2/a = (3/2)γ/η.t 或： (x/a)2 = (3/2)γ/(ηa).t x2 与 t成线性关系 → 2ln(x/a) = A + ln t 简单的处理： 以ln(x/a)作纵坐标、 ln t作横坐标 绘制实验测定值直线，若其斜率为1/2 则粘性流动为烧结的物质迁移机构 实验验证： Kaczynski处理： τ=ηdε/d t，且τ与σ成正比， dε/d t与d x/d t成正比 ∴有：γ/ρ=Kˊη?d x/(d t)考虑到ρ=x2/2a ∴有： x2/a = kγ/η?t （与Frenkle结论相同） 由粘性流动造成球形孔隙收缩速率为 d r/d t=-3γ/(4η) （均匀收缩） 孔隙消除所需时间为： t=4η/(3γ)?Ro （Ro为孔隙初始半径）在时刻t孔隙尺寸R为： Ro-R=2γ/η?t烧结特征方程符合：x m/an =F(T)?t 蒸发-凝聚：由于饱和蒸汽压差的存在，使物质由表面蒸汽压较高的颗粒表面蒸发，再在烧结颈表面冷凝沉积。 烧结颈对平面的蒸汽压差：P=-P o γΩ/(KTρ)当球径比烧结颈半径大很多时，球表面与平面的蒸汽压差Pˊ=Pa-P o可以忽略不计。 （二）蒸发-凝聚 故烧结颈与球表面的蒸汽压差为： P= - P a γΩ/(KTρ) （P o用Pa代替） 单位时间内凝聚在烧结颈表面的物质量由Langmuir公式计算： m=△P(M/2πRT)1/2（M为原子量） 颈长大速度： dV / dt = A (m / d) A—颈表面积；d—物质密度 经几何计算、变换和积分，得： x3/a=3Mγ(M/2πRT)1/2P a /(d2RT)?t注意：M=NΩ d 及k=KN x3/a = k?t 玻璃球 平板烧结实验 氯化钠小球烧结实验 （三）体积扩散 烧结时空位扩散途径 体积扩散：由于空位或原子浓度梯度而导致的物质 迁移。 ● 烧结动力学特征方程推导：烧结颈长大是颈表面附近的空位向球体内扩散， 球内部原子向颈部迁移的结果 颈长大的连续方程： d v/d t=J v.A.Ω J v—单位时间内通过颈的单位面积空位个数，即空位流速率 由Fick第一定律： J v=D vˊ?▽C v= D vˊ? △C v/ρ D v/—空位扩散系数 用体积来表示原子扩散系数，即 ： D v = D v/C v o Ω=D v o.e x p(-Q/RT) dv/dt = A D v‘.Ω.△C v/ρ其中A=(2πx).(2ρ) = 2πx3/a V=πx2.2ρ= πx4/a， 由ρ=x2/2a ∴ 有：x5/a2=20DvγΩ/kT?t （1） 按Kingery-Berge方程：ρ=x2/4a x5/a2 = 80DvγΩ/kT? t （2） （1）、（2）式即为体积扩散的动力学方程 ● 孔隙收缩动力学方程的推导： 孔隙表面的过剩空位浓度： Cv = Cvo γΩ/（k T r） 若孔隙表面至晶界的平均距离与孔径处于同一数量级， 则空位浓度梯度： ▽C v=C v o γΩ/（kTr2）由Fick第一定律： d r/d t= —D v’▽C v = —D v γΩ/（kTr2） 分离变量并积分： ro3-r3 = 3γΩ/（k T）?D v t 线收缩率动力学方程： 由第二烧结几何模型：△a/a=1-Cosθ=2Sin2(θ/2) =2(θ/2)2 θ=x/a很小 =x2/2a2 = △L/L  与Kingery-Berge烧结动力学方程联立