相交线与平行线复习ppt.ppt

时间安排： 1. 复习知识点30分钟 2. 做练习题60分钟 相交线复习 2、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ 3、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？ 延伸训练 1.以下四个叙述中，正确的有（ ） ①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角； ③两条直线相交，可构成2对对顶角； ④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 延伸训练 2. 若一个角比它的邻补角小30°，求这个角的度数。 延伸训练 3.如图，直线AB与CD相交于E点，∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，求∠AEC的度数. 因为EF平分∠AED， 所以∠2=∠FED， 又因为∠1=∠2，且∠1=50°， 所以∠FED=50°， 所以∠AEC=180°-∠2-∠FED=80°。 延伸训练 4.如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF=50°，∠BOE=70°，求∠AOD和∠BOD. 因为∠COE+∠DOF=50° 所以∠COE=∠DOF=25° 又因为∠BOE=70° 所以∠AOD=∠BOC =∠BOE-∠COE =70°-25°=45° 而∠BOD=180°-∠BOC=180°-45°=135°. 延伸训练 古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案： 方案1：作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数. 方案2：作AB的延长线，CB的延长线，量出∠DBE的度数，便知∠ABC的度数.同学们，你能解释她这样做的道理吗？ 方案1中作AB的延长线，量出∠CBD的度数 因为∠ABC与∠CBD互为邻补角， 即∠ABC+∠CBD=， 所以可求得∠ABC的度数； 方案2中作AB的延长线，CB的延长线，量出∠DBE的度数， 因为∠DBE与∠ABC互为对顶角， 即∠DBE与∠ABC相等， 所以可求得∠ABC的度数。 延伸训练 如图，直线MN、PQ、RS相交于点O，且∠QOS＝∠SON，试说明OR平分∠MOP． ∵∠QOS＝∠SON（已知） ∠MOR=∠QOS，∠MOR=∠SON（对顶角相等） ∴∠MOR=∠POR ∴OR平分∠MOP（角平分线定义） 垂线复习 延伸训练 1.画一条线段的垂线，垂足在（） A．线段上 B．线段的延长线上 C．线段的端点 D．以上都有可能 延伸训练 2.如图，将一张长方形纸片按如图方式进行折叠，使点D落至点D′处，点E落至点E′处，并且B、D′、E′在同一条直线上，试确定AB与BC有怎样的位置关系，并说明理由． 解：如图折叠，D落至点D′处，点E落至点E′则∠ABD=∠ABD′，∠E′BC=∠EBC，∠EBD=180°：∵AB平分∠EBD,BC平分∠EBE∴∠ABE= ∠EBD， ∠CBE= ∠EBE∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠EBD+∠EBE=(∠EBD+∠EBE)=x180°=90° 延伸训练 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线. （1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由； （2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度数. （1）因为OA⊥OB，OC⊥OD， 所以∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°， 所以∠AOC等于∠BOD； （2）据上述，所以∠AOC=∠BOD=32°， 因为OC⊥OD， 所以∠AOE=90°∠AOC=58°。 延伸训练 如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，AO⊥OB：OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数． 设∠COF=x， ∵OF平分∠COE， ∴∠COE=2∠COF=2x， ∴∠BOD=∠COE=2x（对顶角相等）， ∵∠COF+∠BOD=51°， ∴x+2x=51°， 解得x=17°， ∴∠BOD=2×17°=34°， ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°． 同位角、内错角、同旁内角复习 概念 同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角. 内错角：在截线两旁,被截线之内的两角 同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角 同位角的边构成“F“形,内错角的边构成”Z“形,同旁内角的边构成”U“形. 延伸训练 如图，∠1和哪些角是内错角？∠1和哪些角是同旁内角？∠2和哪些角是内错角？∠2和哪些角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？ ∠1与∠DAB是内错角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；∠1与∠EAB是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；∠1与∠CAB