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相似三角形基本模型--一线三等角
微专题3：一线三等角;基本图形的形成;;（1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由;;;1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,
则EF=______;变式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4, AB=6,,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______;;;（1）连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由。;E;;颗粒归仓;1、已知：等边△ABC 中，P为直线AC上一动点，连结BP,作∠BPQ=60°,交直线BC于点N.
(1)当P在线段AC上时，证明PA·PC=AB ·CN
(2)若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？
(3)若P在CA的延长线上， CN=1.5,BC=2,求AP、BP的长.;2、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形， OA∥BC, OA=7, BC=3, ∠COA=60°,点P为线段OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP.
（1）求点B的坐标。
（2）点D为AB上一???，
且AD:BD=3:5,连结PD,
在OA上是否存在这样的
点P,使∠CPD= ∠BAO?
若存在，求出直线PB的
解析式，若不存在，请说明理由。
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