相量图及相量运算..ppt

电路基础 相量图及相量运算 1.相量法的定义 在正弦交流电路中，用复数表示正弦量，并用于正弦交流电路分析计算的方法称为相量法。 用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量 i ? Im ? 2? T x y o ? A Im 旋转矢量A具有正弦量的三个特征（幅值、初相角和角频率）可用来表示正弦量。 已知： 求： 解： 采用相量图法计算： 瞬时值相加很繁琐 结果： 正弦量 相量图 对应 例 2. 正弦量的相量表示法 设正弦量: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 相量表示: 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 或： 为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并在大写字母上打“.”表示。 已知 例1. 试用相量表示i, u . 解： 例2. 试写出电流的瞬时值表达式。 解： 【例题讲解】 对应 例 把下列复数化为代数式。 例 某正弦电压 ，求其相量表达式。 相量在复平面上可用有向线段表示, 我们将与若干个同频率的正弦量相对应的有向线段画在同一坐标平面上的图形称为正弦量的相量图。 例3.3.3 已知 写出它们的相量并画出相量图。 解 用有效值相量表示下列正弦量 解： 【练习与思考】 1） 相量的两种表示形式： 相量式: 相量图: 把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 2）相量的书写方式： 1) 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 2) 只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 3) 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 注意： 正误判断 【例题讲解】 1.已知： ？ ？ 有效值 ？ 3. 已知： 复数 瞬时值 j45? ? 2.已知： ？ 最大值 4.已知： ？ ？ ? 负号 电路基础