初一动点问题.docxVIP

第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 10 页 动点，多解综合题 （7分）已知，线段AB及点C，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点． 探究 在图1中，若点C在线段 AB上，则DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由； 拓展 在图2中，若点C在线段AB或者线段BA的延长线上，DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由； 猜想 若点C在线段AB外，DE=AB成立吗？　 　（填“成立”或“不成立”）． 　  如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题： （1）点D在数轴上表示的数是　 　，点A在数轴上表示的数是　 　； （2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是　 　，解得t=　 　； （3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间． 　  （8分）已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处． （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为　 　°，∠CON的度数为　 　°； （2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　 　°； （3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择：　 　． （A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为　 　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC　 　∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）； （B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为　 　°；∠AOM﹣∠CON的度数为　 　°． （9分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6． （1）线段AB的长度为　 　个单位长度，线段AC的长度为　 　个单位长度； （2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为　 　个单位长度，点P在数轴上表示的数为　 　； （3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒． 请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题． A．设点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数． B．设点M，N同向运动，当点M，N两点间的距离为14个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数． 　  在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点. 对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图1中，点M表示数，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点. 图1 （1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点. ① 若a=0，则b= ；若，则b= ； ② 用含a的式子表示b，则b= ； （2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ； （3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到，为的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到，，…，. 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，.若无论k为何值，与两点间的距离都是4，则n= . 如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. （1）若，则∠DOE的度数为 ； （2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC和