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习题三
1．证明下列问题：
T T
（1）若矩阵序列 收敛于 ，则 收敛于 ， 收敛于 ；
A A
A A A A
m m m
T
m m T m
（2 ）若方阵级数c Ac A收敛，则c A ( ) .
m m m
m 0 m 0 m 0
证明：（1）设矩阵
A( )a , 1m,2, ,( )m
m ij n n
则
T ( )m ( )m
A ( a ) , A ( a ) , 1,2m, ,
m ji n n m ij n n
设
A( a) , ijn n
则
T
A a( ) A ( a) ,
jin n ， ijn n
若矩阵序列 收敛于 ，即对任意的 ，有
Am A i j, 1,2, n,
( )m
a lim a ，
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