数学：2.1《为反函数的函数图象间的关系》课件(苏教版必修1).pptVIP

互为反函数的函数图象间的关系 一、复习引入 1、求反函数步骤? 函数? 互为反函数 1、解(x) 2、调（x, y） 3、注定（定义域） 解: 没有; 因为它不是一一映射构成的函数； 把定义域改写为 (-∞,0]、[0,+∞)时它有反函数. 2、函数y=2x2-3(x∈R)有没有反函数？ 为什么？ 如何改写定义域才能使其有反函数？ 0 1 2 3 4 1 2 3 4 ●P(2,4) ● Q(4,2) x y -1 -1 y=x 二、探索研究 A B O’ 1、阅读课本，完成P63页第5题：（教材原题如下） （1）在直角坐标系内，画出直线y＝x，然后找出下面这些点关于直线y＝x对称的点，并且写出它们的坐标（不必说明理由）： A（2，3），B（I，0），C（－2，－I），D（0，－l） A1（ ）， B1（ ）， C1（ ），D1（ ）． （2）由上面各对称点的坐标之间关系可得出一般结论：点P（a，b）关于直线 y＝ x对称的点 P’的坐标是（ ）． 互为反函数 结论推广： 任意点P(a,b) 在原函数图象上即b=f(a) 则点Q（b,a）在反函数图象上 这个结论说明: 原函数图象与反函数图象关于直线y=x对称。 自学例1 求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并且画出原来的函数　　　和它的反函数的图象。 解 ∵y=3x-2 函数y=3x-2(x∈R)的反函数为y= x 0 y -2 0 x -2 0 y 0 ∴x= 1 -2 -1 1 -1 -2 x y y=3x-2 函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。 注: 这一结论是在坐标系中横轴为X轴，纵轴为y轴，而且横轴和纵轴的长度单位一致的前提下得出的． 函数 y＝ f（ x）的图象和它的反函数y＝ f-1（ x）的图象关于直线 y＝ x对称， 而不是函数y＝f（x ）与x＝f﹣1（y）的图象关于直线y=x对称． 注意 x 0 1 2 3 … y 0 1 4 9 … x 0 1 4 9 … y 0 1 2 3 …  x y 好画吗? 怎样转化,用我们学过的知识来画? 先画y=x2 (x∈[0,+∞))这个我们熟悉! 练习：①画出函数y=√x(x∈[0,+∞))的图象. 解法一： 因为点（a,b）在y=f(x)的反函数的图象上， 所以点（b,a）在y=f(x)的图象上。 所以 a=2, b=2 解法二： 练习: 作业: 香港公司注册 香港公司开户 香港公司注册 香港公司开户 wpe69xrz 狐狸。这座庙有几百年的历史了，这只狐狸也活了近万年……现在你知道百蝶的年龄了吧？”“这个……是冷笑话吗？”慕容凌娢过了很久才反应过来，但她丝毫不明白韩哲轩想要表达什么。这不都是套路吗？自己果然和韩哲轩不是一类人。他这种奇葩的逻辑，自己可能永远也不会理解。“好了好了，你们两个就不要站在门口讨论这些浪费脑细胞的问题了，有什么进去再说。”慕容凌娢感到非常不可思议，百蝶竟能如此淡定，尤其是她把自己和韩哲轩的对话简单的评价为“讨论”。“楼主回来了。”“百蝶楼主您回来了。”“百蝶楼主您好。”慕容凌娢几人刚走到门前，那几名拉客的女子便向百蝶问好。“青楼的主管不是有一个特定的称呼吗？”慕容凌娢小声嘀咕了一句，“楼主楼主的叫让人感觉怪怪的……”“不是都说了嘛，这里不是青楼，不是青楼，不是青楼！”百蝶第一次不顾形象的冲着慕容凌娢大吼，“你就不能把思想变得纯洁一点吗？”没想到比起年龄，百蝶最在意的居然是青楼这个梗。如果醉影楼真的不是青楼，那对于我来说也算是个好消息。至少不用担心自己的人身安全了。慕容凌娢这样安慰自己。没有见识到古代真正的青楼，居然感到有些失落……算了算了，反正自己身在古代，有的是时间熟悉之前在历史书中才有会出现的一切。慕容凌娢这个样子安慰自己。正在慕容凌娢给自己励志的时候，一串急促的铃铛声响了起来，循着铃声看去，一个少女朝着这个方向走了过来，那人一袭黑衣，绝美的容颜略显苍白，如同星空般湛蓝色的眼眸中有着令人望而生畏的冷漠。在一群花枝招展，妖艳无比的女子中显得格外特殊。当她走近时，慕容凌娢看到了她发丝上系的两个精致银铃，刚刚清脆的铃铛声便是从此处发出。不知为何，慕容凌娢觉得这对银铃很眼熟。可就是想不起在何处见过。“百蝶楼主，那位公子已经在楼上等你了……”少女在百蝶耳边说道，除了慕容凌娢和