第二讲-第五章-t检验.pptVIP

第五章 参数检验 统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验 （ test of hypothesis） 和参数估计（parametric estimation）。 第一节 显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下： 长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白： 8， 11，12，10，9， 8 ，8， 9，10，7 经计算，得长白猪 10头经产母猪产仔平均数 =11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数 =9.2头， 标 准 差S2=1.549头。 通过试验测定得到的每个观测值 ，既由被测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸多无法控制的随机因素的影响。所以观测值 由两部分组成，即 = + 对于接受不同处理的两个样本来说，则有： = + ， = + 从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。 所得的统计量 t服从自由度 df =（n1-1）+(n2-1)的t分布。 根据两个样本的数据，计算得： - =11-9.2=1.8； 我们需进一步估计出|t|≥2.426的两尾概率，即估计P（|t|≥2.426）是多少？ 由于根据两样本数据计算所得的t值为2.426，介于两个临界t值之间，即： t0.052.426t0.01 所以，| t |≥2.426的概率P介于0.01和0.05之间，即：0.01 P 0.05。 三、显著水平与两种类型的错误 在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理”。用来确定否定或接受无效假设的概率标准 叫显著水平（significance level），记作α。在生物学研究中常取α=0.05或α=0.01。 在检验无效假设时可能犯两类错误。 第一类错误是真实情况为H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误，也叫Ⅰ型错误（type Ⅰ error）。Ⅰ型错误，就是把非真实差异错判为真实差异，即 为真，却接受了 。 第二类错误是H0不成立，却接受了它，犯了“纳伪”错误，也叫Ⅱ型错误（type Ⅱ error）。Ⅱ型错误，就是把真实差异错判为非真实差异，即 为真，却未能否定 。 四、显著性检验中应注意的问题 （一）为了保证试验结果的可靠及正确， 要有严密合理的试验或抽样设计，保证各样本是从相应同质总体中随机抽取的。并且处理间要有可比性，即除比较的处理外，其它影响因素应尽可能控制相同或基本相近。否则，任何显著性检验的方法都不能保证结果的正确。 （二）选用的显著性检验方法应符合其应用条件 。上面我们所举的例子属于“非配对设计两样本平均数差异显著性检验” 。由于研究变量的类型、问题的性质、条件、试验设计方法、样本大小等的不同，所用的显著性检验方法也不同，因而在选用检验方法时 ， 应认真考虑其适用条件，不能滥用。 （三）要正确理解差异显著或极显著的统计意义。显著性检验结论中的“差异显著”或“差异极显著”不应该误解为相差很大或非常大，也不能认为在专业上一定就有重要或很重要的价值。“显著”或“极显著”是指表面上如此差别的不同样本来自同一总体的可能性小于0.05或0.01，已达到了可以认为它们有实质性差异的显著水平。有些试验结果虽然差别大，但由于试验误差大，也许还不能得出“差异显著”的结论，而有些试验的结果间的差异虽小，但由于试验误差小，反而可能推断为“差异显著”。 （四）合理建立统计假设 ，正确计算检验统计量。 （五）结论不能绝对化。 第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验 在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一总体。已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。如畜禽正常生理指标、怀孕期、家禽出雏日龄以及生产性能指标等，都可以用样本平均数与之比较，检验