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第九章 方差分析 式中:q为检验统计量, 及 为任意比较的两样本均数, 为两样本均数差值的标准误。 当两样本n相等时 : 当两样本n不相等时: 例9.3 对例9.1资料三组总体均数作两两比较。 1.建立检验假设,确定检验水准 H0:μA= μB ,即任意两比较组的总体均数相等。 H1:μA≠ μB ,即任意两比较组的总体均数不相等。 α =0.05。 自由度 ν=ν误差 上式中 在完全随机设计的资料方差分析中即为 。 2.计算检验统计量q值 ⑴将三个样本均数由大到小顺序排列,并编组次。 组别 15%大豆饲料 10%大豆饲料 普通饲料 均数 7.30 5.52 4.38 组次 1 2 3 ⑵列出样本均数两两比较q 检验表,见表9.9。 3.确定P值,作出推断结论 以ν误差=33和a查q界值表(附表5)得q0.05和q0.01,以q值与之比较得 P值。在=0.05水准上拒绝H0,接受H1,各样本均数的两两比较的差异均有统计学意义。可以认为喂养不同饲料的大鼠红细胞数各不相同。 ㈡ Duunett-t检验 Duunett-t检验主要适用于多个处理组与一个对照组均数间的两两比较。在进行科研时,按照研究目的和设计要求,有时只需要将各个处理组的试验结果与一个对照组进行比较,而各处理组之间并不需要比较。 Dunnett-t检验计算公式为 当比较组两样本含量ni相等时 式中: 为对照组样本均数, 为各处理组样本均数; 为两比较组均数差值的标准误。 MS误差=MS组内,为方差分析中误差的均方。 根据α=0.05及α=0.01,MS误差的自由度ν误差及处理组数(不包括对照组)a,查附表6“Dunnett检验用tD界值表”得Dunnett-tD界值,据此确定P值大小并判断结果。 例9.4 以例9.2为计算实例. 该实例为双因素设计的方差分析。分析结果显示,处理组间比较P<0.01,拒绝H0,接受H1。可以认为不同温度对血糖值影响不全相同。如果将150C组作为对照组,其它三个组作为实验组与对照组比较,则可进行Dunnett-t检验。 1. 建立检验假设,确立检验水准 H0:任一处理组与对照组血糖值相同,μi=μc。 H1:任一处理组与对照组血糖值不同,μi≠μc。 α=0.05。 2.计算检验统计量Dunnett-t值 因比较组两样本含量ni均相等 列出Dunnett-t检验计算表。 表9.10 例9.2 Dunnett-t检验计算表 0.05 0.05 0.01 2.61 3.43 2.61 3.43 2.61 3.43 0.30 1.60 4.14 7.09 7.09 7.09 2.12 11.36 29.38 150C与200C 150C与250C 150C与300C t0.05 t0.01 (4)=(2)/(3) (3) (2) (1) P tD界值 tD 对比组 3.确定P值,作出推断结论 以ν误差=15和a=3查Dunnett-t界值表(附表6,双侧)得t0.05和t0.01,以tD值与之比较得 P值。在α=0.05水准, 150C与200C和250C组比较,均数的差异均无统计学意义,三种温度红细胞值总体均数相同; 150C与300C组比较均数的差异有统计学意义,300C组红细胞值总体均数高于150C组。 第六节 析因设计资料的方差分析 析因设计(factorial design)是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组,对各个组合都进行试验的设计。可以分析各实验因素的单独效应、主效应以及各因素间的交互效应。 如两因素析因设计: 实验设计:设A因素有I(≥2)个水平,B因素有J (≥2) 个水平 ,共有g=I×J个处理组。 最简单的2×2析因试验设计 两因素各有两个水平 A2B2 A2 B1 A2 A1B2 A1B1 A1 B2 B1 如:三因素析因设计 实验设计:设A因素有I(≥2)个水平
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