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第7张-多组定量资料的比较.pptVIP

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方差分析 《生物医学研究的统计方法》 第7章 教学内容 第一节 单因素方差分析 第二节 多个样本均数间的两两比较 第三节 多个样本均数的秩和检验 【案例解析】 资料类型:定量资料 设计类型:完全随机设计 分析方法:根据正态性检验结果和方差齐性检验结果来决定采用单因素方差分析还是秩和检验。 方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家: R.A.FISHER推导出来的,也叫F检验。 一、 模型条件 独立性:各样本是相互独立的随机样本 正态性:各样本来自正态分布 方差齐性:各样本方差相等,即方差齐。 各种变异的表示方法 SS总 ?总 MS总 三、方差分析的步骤 1.建立假设,确定显著性水平 H0 :?1= ?2 = ?3 =…. H1 :总体均数不等或不全相等 ?=0.05 2.计算统计量F 3.求概率值P,做出推论 ν总=N-1=60-1=59 ν组间=g-1=4-1=3 ν组内=N-g=60-4=56 表7.3 方差分析表 3. 确定P值,并作出统计推断 本例以ν1= 3和ν2= 56查F界值表(P573),得P 0.01,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1,可认为不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有差别。 五、方差分析与t检验的关系 此时,一是可通过适当的变量变换,使之达到方法的要求;二是可选用非参数统计分析方法。一般情况下,若能通过变量变换使资料符合参数方法条件时,应尽量用参数统计方法。 三、常用数据变换方法 1.对数变换(transformation of logarithm) 将原始数据X取对数,以其对数值作为分析变量。 当方差分析的结果拒绝H0,接受H1 时,只说明多个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等,需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较(multiple comparison)。常用的多重比较的方法有LSD-t,SNK, Bonferroni等。 【例7.3】 对按完全随机设计分组的四组大白鼠,给予不同剂量的某种激素后,测量耻骨间隙宽度的增加量(mm),试分析给予不同剂量的某种激素后大白鼠耻骨间隙宽度的平均增加量有无差异? 【分析思路】 先对数据进行正态性检验和方差齐性检验: 【分析思路 】 此时,不适合直接进行单因素方差分析,考虑进行变量变换或秩和检验。多个独立样本的秩和检验(Kruskal-Wallis Test)其基本思想和两独立样本一样( wilcoxon rank sum test),只是在编秩时将所有数据混在一起编秩,然后分别计算各组的秩和。 1) 建立检验假设 H 0 :接受不同剂量(4 种)激素的大白鼠耻骨间隙宽度的增加量总体分布相同 H 1 :接受不同剂量(4 种)激素的大白鼠耻骨间隙宽度的增加量总体分布不全相同 α =0.05 2) 编秩 将各组数据混合,由小到大编秩,若有相等数值则取平均秩次。 案例讨论(一) 某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血 清中促黄体素的含量(U/L),结果如下: 卵巢发育不良   42.50 38.31 35.76 33.60 31.38 丘脑性闭经   6.71 3.32 4.59 1.67 10.51 2.96 11.82 3.868.26 2.63 2.20 垂体性闭经   4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03 研究者运用t检验进行两两比较,共比较了3次。结论是卵巢发育不良者血清中促黄体素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当?为什么?正确的做法是什么? 案例讨论(二) 某研究人员将15只小白鼠随机分为3组,比较小白鼠接种3种不同的细菌后存活的天数是否有差别,实验数据如下: A细菌 2 4 5 7 9 B细菌 4 5 7 8 12 C细菌 8 9 10 17 23 对数变换的用途: ①使服从对数正态分布的资料正态化; ②使方差不齐且各组的接近的资料达到方差齐的要求; ③使曲线直线化,常用于曲线拟合。 LSD-t(least significant difference)检验用于检验某一对或几对在专业上有特殊意义的均数之差的总体均数是否为0。 按0.05检验水准,除对照组和低剂量组差异无统计学意义外,其余任何两组差异均有统计学意义。

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