第4章 电路的若干定理.ppt

作业 4.10 讲解d 4.12 4.13(讲解) 4.16 加流求压法求Ri I= I0 U0 =0.5I0 ? 103 +I0 ? 103 =1500I0 ? Ri = U0 /I0=1500 ? 1k? 1k? 0.5I a b + – U0 I I0 解毕！ 任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。 4. 诺顿定理： 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。但须指出，诺顿等效电路可独立进行证明。证明过程从略。 A a b a b Gi(Ri) Isc 例. 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 4? I a b Gi(Ri) Isc (1)求Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解： 2? 10? + – 24V a b Isc + – I1 I2 12V (2) 求Ri：串并联 Ri =10?2/(10+2)=1.67 ? (3) 诺顿等效电路: I = - Isc?1.67/(4+1.67) =9.6?1.67/5.67 =2.83A Ri 2? 10? a b b 4? I a 1.67 ? -9.6A 解毕！ 例. Rx 用戴维南等效电路 解： Us1 R3 ? U1 U1 R1 R2 Us2 Rx + – + – + – + – Ri Uoc a b + – 求开路电压Uoc： Us1 R3 ? U1 U1 R1 R2 Us2 + – + – + – + – + – U2 Uoc + – 加压求流计算内阻Ri： 则 R3 ? U1 U1 R1 R2 + – + – U0 I0 + – Rx 时Rx上获得最大功率。 此时最大功率为 Ri Uoc a b + – 4. 4 特勒根定理(Tellegen’s Theorem) 1.具有相同拓扑结构（特征）的电路 两个电路，支路数和节点数都相同，而且对应支路与节点的联接关系也相同。 N N R5 R4 R1 R3 R2 R6 + – us1 1 2 3 4 R5 R4 R1 R3 R6 us6 is2 +– 1 2 4 3 两个电路支路与节点联接关系相同： 假设两个电路中对应支路电压方向相同，支路电流均取和支路电压相同的参考方向。 2. 特勒根定理： 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 ?? ? + – uk ik uk = un? - un? ， ik = i??? ? 则 证明： ?? ? + – 3. 功率平衡定理： 在任一瞬间，任一电路中的所有支路所吸收的瞬时功率的代数和为零，即 将特勒根定理用于同一电路中各支路电流、电压即可证得上述关系。 此亦可认为特勒根定理在同一电路上的表述。 特勒根定理适用于一切集总参数电路。只要各支路u，i满足KCL,KVL即可。特勒根定理与KCL,KVL三者中取其两个即可。 注意： 例1： (1) R1=R2=2?, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V (2) R1=1.4 ?, R2=0.8?, Us=9V时, I1=3A, 求U2。 解： 利用特勒根定理 由(1)得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A 无源 电阻 网络 P – + U1 + – Us R1 I1 I2 – + U2 R2 例2. U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A 解： P – + U1 – + U2 I2 I1 P – + – + 2? * * 第4章 电路的若干定理 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle) 叠加定理: 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 如图电路，计算各支路电流。 用回路法： (R1+R2)ia-R2ib=us1-us2 -R2ia+(