教师用整式的乘除与因式分解复习课教师教学案.docVIP

整式的乘除与因式分解复习课 一、知识点 幂的运算： (1)同底数幂的乘法am·an=am+n[m,n都是正整数] (2)同底数幂的除法am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且mn] (3)幂的乘方底数不变,指数相乘(am)n=amn[m,n都是正整数] (4)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)n=anbn[n为正整数]注：不要漏积中任何一个因式 (1)单项式乘单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减整式的乘除： (2)单项式乘多项式 (3)多项式乘多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn (4)单项式除以单项式 (5)多项式除以单项式 乘法公式： (1)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2 因式分解： (1)提公因式法 (2)公式法. ①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子 ②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方. ③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式 (3)十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 二、例题 例1 例2：计算 例3：计算 例4：计算 例5：求值 例6：分解因式 例7：简便计算 例8：填空 三、当堂检测 1．am=2，an=3则a2m+n=___________，am－2n=____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=－ 3．若，则=_________________. 4．若 5．已知，则的值是 6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　） A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 8.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 10．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ） A.B.C.D. 11．简便方法计算(1) 98×102－992 (2) 12．因式分解： （1） （2） 13．已知，求的值。 14．矩形的周长是28cm，两边长为x，y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面积． 15．已知a，b，c为△ABC的三条边的长． (1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，试判断△ABC的形状 (2)若，试判断三角形的形状 (3)判断a2－b2＋c2－2ac的值的符号，并说明理由．