2019届初三数学中考复习 情境应用型问题 专项训练 含答案.docVIP

2019届初三数学中考复习 情境应用型问题 专项训练 1. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( ) A．(9－7)x＝1 B．(9＋7)x＝1 C．(eq \f(1,7)－eq \f(1,9))x＝1 D．(eq \f(1,7)＋eq \f(1,9))x＝1 2. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) 3. 星期六早晨，蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( ) 4. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( ) A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 5. 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图①)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图②所示，现用高10.2 cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为__________________cm. 6. 如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2，则eq \f(S1,S2)可化简为_______． 7. 为响应市委市政府提出的建设“绿色家园”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形) 8. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为x dm的大正方形，两块是边长都为y dm的小正方形，五块是长宽分别是x dm、y dm的全等小长方形，且x＞y. ①用含x，y的代数式表示长方形大铁皮的周长为___________ dm； ②若每块小长方形的面积10 dm2，四个正方形的面积为58 dm2，试求该切痕的总长． 9. 某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图①和图②.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m/min. 【探究】设行驶时间为t min. (1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1(m)，y2(m)与t(min)的函数表达式，并求出当两车相距的路程是400 m时，t的值； (2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数． 【发现】如图②，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK＝x m. 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 比较哪种情况用时较多？(含候车时间) 【决策】已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50 m/min.当行进到DA上一点P(不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇． (1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由； (2)设PA＝s m(0＜s＜800)．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？ 10. 蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花． 青菜 西兰花 进价(元/市斤) 2.8 3.2 售价(元/市斤) 4 4.5 (1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如上表．老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？ (2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤，但在运