选修4-4极坐标练习题(有答案).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 高中数学选修4-4极坐标系练习题 姓名 班别 成绩 一、选择题（每题5分，共50分） 1．将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得( )． A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，) 2．极坐标方程 ??cos?＝sin2?( ?≥0)表示的曲线是( )． A．一个圆 B．两条射线或一个圆 C．两条直线 D．一条射线或一个圆 3．极坐标方程化为普通方程是( )． A．y2＝4(x－1) B．y2＝4(1－x) C．y2＝2(x－1) D．y2＝2(1－x) 4．点P在曲线 ? cos??＋2? sin??＝3上，其中0≤??≤，?＞0，则点P的轨迹是( )． A．直线x＋2y－3＝0 B．以(3，0)为端点的射线 C.圆(x－2)2＋y＝1 　　 D．以(1，1)，(3，0)为端点的线段 5．设点P在曲线 ??sin ??＝2上，点Q在曲线 ?＝－2cos ?上，则|PQ|的最小值为（ ） A．2 B．1 C．3 D．0 6．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )． A．直线 B．椭圆 C． 双曲线 D． 圆 7．在极坐标系中，直线，被圆 ?＝3截得的弦长为( )． A． B． C． 　 D． 8．?＝(cos ??－sin ??)(?＞0)的圆心极坐标为( )． A．(－1，) B．(1，) C．(，)　 D．(1，) 9．极坐标方程为lg ?＝1＋lg cos ?，则曲线上的点(?，?)的轨迹是( )． A．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆 B．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点 C.以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆 D．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆 10．方程表示的曲线是( )． A． 圆 B．椭圆 C． 双曲线 D． 抛物线 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题5分，共30分） 11．在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为　　　　　 ．　　 12．极坐标方程 ?2cos ?－?＝0表示的图形是　　　　　　　　． 13．过点(，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是　　　　　　　． 14．曲线 ?＝8sin ??和 ?＝－8cos ?(?＞0)的交点的极坐标是　　　　　　　　． 15．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为??cos ??＝3，?＝4cos ? (其中0≤?＜)，则C1，C2交点的极坐标为　　　　　　　　． 16．是圆 ?＝2Rcos ?上的动点，延长OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，则Q点的轨迹方程是 ． 三、解答题（共70分） 17．（10分）求以点A(2，0)为圆心，且经过点B(3，)的圆的极坐标方程． 18．（12分）先求出半径为a，圆心为(?0，?0)的圆的极坐标方程．再求出 (1)极点在圆周上时圆的方程；(2)极点在周上且圆心在极轴上时圆的方程． 19．（12分）已知直线l的极坐标方程为，点P的直角坐标为(cos?，sin?)，求点P到直线l距离的最大值及最小值． 20．（12分）在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长． 21.（12分）在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积 . 22.（12分）在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程. 参考答案 一、选择题 1．A 解析：?＝4，tan ?＝，?＝．故选A． 2．D 解析：∵ ??cos??＝2sin ? cos ?，∴cos ?＝0或 ?＝2sin?，?＝0时，曲线是原点；?＞0时，cos ?＝0为一条射线，?＝2sin??时为圆．故选D． 3．B　 解析：原方程化为，即，即y2＝4(1－x)．故选B． 4．D 解析：∵x＋2y＝3，即x＋2y－3＝0，又∵ 0≤??≤，?＞0，故选D． 5． B 　 解析：两曲线化为普通方程为y＝2和(x＋1)2＋y2＝1，作图知选B． 6．D 解析：曲线化为普通方程后为，变换