精品解析：大同高三学情调研测试数学(理)试题解析(学生版).docVIP

山西省大同市2012届高三学情调研测试试题 理科数学学生版 【试题总体说明】本套试题覆盖知识面较广，题型新颖，难度不大，内容紧扣大纲，是一轮复习中难得的一套好题。 (本试卷满分150分,考试时间120分钟） —、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（请将正确答案的选项填入下表） ⑴设全集U=R, A=，B=，则= (A) {} (B) {} (C) {} (D) I} (2) 设数列{}是等差数列，若，则： (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 (3) 巳知i是虚数单位，若（），则乘积 (A) -3 (B) -15 (C) 3 (D) 15 (C) 为奇函数 (D) 为偶函数 (6) 直线与圆：没有公共点的充要条件是(A) (B) (C) (D) (7) 已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为 (A)(B) (C)(D) (8) 由直线及曲线围成的封闭图形的面积为 (A) (B) (C) (D)- (9) 阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①应为 (A)(B) (C)(D) (10) 巳知抛物线_ 的准线与曲线：相切，则P的值为(A)2 (B) 1 (C) (D) (11) 设非零向量满足，则的夹角为 (A) 1500（B) 1200（C) 60° (D) 300 (12) 已知函数在R上是偶函数，对任意都有，当且时，，给出如下命题 ① ②直线p-6是图象的一条对称轴 ③函数在上为增函数 ④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为 (A)①② (B)②④ (C)①②③ （D)①②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. (13) 将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2：3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和为 27，则 n =____________ (14) 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为__________ (15) 在数列中，若，则数列的通项=_____. (16) 在中，内角A、B、C依次成等差数列，，则外接圆的面积为_____. 三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或步骤. (17) (本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为. (1) 求的值及函数的单调增区间； （2）求函数在上的值域. (18)(本小题满分12分） 如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，， AB = BC = a, AD = 2a, PA平面ABCD,PD 与平面 ABCD 成 30。角. (1) 若AEPD，E为垂足，求证：SEPD (2) 求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.(19)(本小题满分12分） 甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者. (1) 求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率； (2) 求甲乙两人不在同一岗位服务的概率； (2) 设曲线C与直线相交于不同的两点P、Q，又点A(O，-1)，当、时,求实数m的取值范围. 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在所选题目题号后旳方框内打“. (22) 口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲. 如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D ‘ 求证： (23) (本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程. 已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切. 求：a的值. (24) (本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲.已知函数. (1) 作出函数的图象； (2) 对恒成立，求实数a的取值范围.