反比例函数的图象和性质ppt27 人教版.ppt

26.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质(1) 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质． 知识回顾 1、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？ ◆自变量x的取值范围 一般地，形如 的函数 叫做反比例函数． ◆自变量x的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质 -2 （k是常数，k≠0） -1 x≠0 ◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ， 性 质 图象名称 解析式 图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大 图象位于：二、四象限 y随x的增大而减小 K0 K0 y=kx (k≠0) 直 线 (过原点） 增减性： 增减性： 挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考 1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 研究反比例函数的图象和性质 1、列表 2、描点 3、连线 画函数图象的一般步骤: 例1、画出反比例函数 的函数图象。 y = x 6 y x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； …… ◆反比例函数 的图象 x … … y … … 1、列表: 2、描点: 3、连线: · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · · · · · · · · -0.5 -1 -2 -4 4 2 1 0.5 ◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象 图象会和坐标轴相交吗？ ◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？ 思考： -4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4 [注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交 · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O ◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … ◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线， ◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内 ◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看 再认真观察 · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O ①列表、描点、连线 ②对称性 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -