向量的概念及表示15872.pptVIP

* * 二、向量的表示方法 A Ｂ ②也可以表示： a b c d …. a 一、向量的定义 既有大小又有方向的量 向量的模 大小记为┃a┃ ①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。 大小记着：│AB│ 向量的长度 我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量 如图：他们都表示同一个向量。 不是，温度只有大小，没有方向。 不是，方向不同 1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为 什么？ 2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？ a a 说明1： 1、零向量 2、单位向量 单位向量大小为1，方向 不一定相同。 所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个 ：长度为 0 的向量。记作 0 ：长度为 1 个单位长度的向量。 说明2：两个特殊向量 思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 量，它们的终点的轨迹是什么图形？ 方向 不确定的。可以是任意方向 三：向量之间的关系 3.平行向量的定义： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 我们规定零向量与任一向量平行 4.相等向量的定义： 长度相等且方向相同的向量 相反向量的定义： 三：向量之间的关系 A B D C 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 三：向量之间的关系 5.共线向量与平行向量的关系： 平行向量就是共线向量 例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心， 在图中所标出的向量中： 解： D O A F E B C 练习： 1、单位向量是否一定相等？ 2、单位向量的大小是否一定相等？ BACK 不一定 一定 练习： 1、平行向量是否一定方向相同？ 2、不相等的向量一定不平行吗？ BACK 不一定 不一定 BACK 练习 1、与零向量相等的向量一定是什么向量？ 2、与任意向量都平行的向量是什么向量？ 零向量 零向量 BACK 练习 1、若两个向量在同一直线上，则这两个 向量是什么向量？ 2、共线向量一定在一条直线上吗？ 共线向量 或者说平行向量 不一定 在下列结论中，哪些是正确的？ （1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终 点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等； （4）两个相等向量的模相等。 正确的有：（4） 练习: 1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( ) A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量 B A B C O BACK 练习: 命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成 立 ×