姜堰市-理科高二数学期中试题附标准答案.DOCVIP

PAGE / NUMPAGES 姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试 高二数学试题（理） 2008．11 （总分：160分考试时间：120分钟） 命题人：周如才林良健审核人：窦如强 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．命题“若，则”的否命题为▲。 2．抛物线的焦点坐标是▲。 3．双曲线的渐近线的方程为▲。 4．如果5个数的方差为7，那么 ，这5个数的方差是▲。 5．如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199875421 3 36 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 4 1 5 2 a←1 b←1 while b5 c←a+b a←b b←c End while Print b 第5题第9题 6．已知，则是的▲。条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 7．如果椭圆上一点P到右焦点的距离等于4，那么点P到左准线的距离是 ▲。 8．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为▲。 9．根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b的值为▲。 10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为▲。 11．某种产品的广告支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据： /百万元 2 4 5 6 8 /百万元 3 4 6 5 7 则该线性回归方程所表示的直线必经过点▲。 12．设F1、F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的离心率e=▲。 13．有下列命题 ①若命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则命题“”是真命题； ②使得； ③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件； ④“”是“直线和直线平行”的充要条件； 其中正确命题的序号是▲。（把你认为正确的所有命题的序号都填上） 14．设点（a，b）在平面区域D=中，按均匀分布出现，则满足椭圆的离心率的点（a，b）概率为▲。 二、简答题 15．（14分）已知双曲线方程为， ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程； ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。 16．（14分）设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率： （1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过； （2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。 17．（14分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题： 分组 频数 频率 60.5?70.5 0.16 70.5?80.5 10 80.5?90.5 18 0.36 90.5?100.5 合计 50 （1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？ （2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图； （3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。 18．（14分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率 （1）事件A：两个骰子点数相同； （2）事件B：两个骰子点数之和是4的倍数； （3）事件C：两个骰子点数之差是2。 19．（16分）已知，函数。 （1）求证：均有是的充分条件； （2）当时，求恒成立的充要条件。 20．（18分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为， （1）求椭圆的离心率； （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围； （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。 姜堰市200 姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试 高二数学答题卡(理科) 数学答题卡（正题） 注意事项 注意事项 1、请用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号；注意将所选项涂满涂黑，修改时使用橡皮擦干净；其它题用0.5毫米黑色水笔。2、此卡不准弄脏、弄皱或弄破，严禁折叠。 填涂实例 正确填涂 错误填涂 姓 名 考 号 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?