初一数学找规律习题.docVIP

10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 ( ) 　A．2 　　　　 B．4 　　　　 C．6 　　　　D．8 26．(10分)根据下列各式回答问题： 　①11×29＝202－92； 　 ②12×28＝202－82； 　 ③13×27＝_______； 　④14×26＝202－62； ⑤15×25＝202－52； 　 ⑥16×24＝202－42； 　 ⑦17×23＝_______； 　⑧18×22＝202－22； 　⑨19×21＝202－12； 　⑩20×20＝202－02． 　(1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’ 　 (2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写出ab与a＋b的关系式(不需要说明理由)； 　(3)若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)． 20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个图形有________个小圆， 17. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( ) A．38 B．52 C．66 D．74 28．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝_______，an＝_______； (2)如果欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令 S＝1＋3＋32＋33＋…＋320………………………………① 　　 将①式两边同乘以3，得______________………………② 　 由②减去①式，得S＝_______________． 　 (3)用由特殊到一般的方法知：若数列al，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an＝_______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1＋a2＋a3＋…an＝_______（用含a1，q，n的代数式表示）． 10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　） （A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011 （第10 （第10题） … … 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 27．（本题8分）（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18 = ，an = ； （2）如果欲求的值，可令 …………………………………………………… = 1 \* GB3 ① 将 = 1 \* GB3 ①式两边同乘以3，得 …………………………② 由②减去 = 1 \* GB3 ①式，得 ． （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）． 20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的 差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010 = 。 20．观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212 ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：的个位