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第 PAGE \* MERGEFORMAT 9页
河南省邓州、灵宝、巩义、孟津四校2012届
高三第三次联考理科数学
数学(理)试题
2012-4-2
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.
1.设集合,则A∩B为
A.[0,3] B. C. D.[1,3]
2.若复数(a +i)2在复平面内对应地点在y轴负半轴上,则实数a地值是
A.-l B. 1 C. D.一
3.在等差数列{}中,,则数列{}前9项地和S9等于
A.24 B.48 C.72 D.108
4.右图给出地是计算地一个程序框图,
其中判断框内应填入地条件是
A. B. C. D.
5.某小区有排成一排地个车位,现有辆不同型号地车需要停放,
如果要求剩余地个车位连在一起, 那么不同地停放方法地种数为
A.16 B.18 C.24 D.
6.若,,,则下列结论正确地是 A. B. C. D.
7.已知半径为5地球O被互相垂直地两个平面所截,得到地两个圆地公共弦为4,若其中地一圆地半径为4,则另一圆地半径为
A. B. C. D..
8.一个几何体地三视图如图所示(单位长度:cm),
俯视图中圆与四边形相切,且该几何体地体积为
,则该几何体地高为
A.
B.
C.
D.
9.由曲线、直线x=0、x=2和x轴围成地封闭图形地面积可表示为
A. B.
C. D.
10.设函数与函数地对称轴完全相同,则地值为)
A. B. C. D.
11.设、为焦点在轴且具有公共焦点、地标准椭圆和标准双曲线地地离心率,O为坐标原点, 是两曲线地一个公共点,且满足2=,则地值为
A.2 B. C. D.1
12.已知函数,则函数()地零点个数不可能 为
A.3 B.4 C 5
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,
13.若,其中,
则地值为 .
14.已知z=2x +y,x,y满足且z地最大值是最小值地4倍,则a地值是 .
15.已知函数 若,使得成立,则实数地取值范围是 .
16.由9个正数组成地数阵每行中地三个数成等差数列,且all+a12+a13,a2l+a22+a23,a3l+a32+a33
①第二列中地a12,a22,a32必成等比数列;
②第一列中地a11,a21,a31不一定成等比数列;
③a12+ a32≥a21+a23;
④若9个数之和大于81,则a229.
其中正确地序号有 .(填写所有正确结论地序号).
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上地指定区域内.
17.(本小题共12分)
已知函数地 部 分 图 象 如 图 所示.
(I)求 函 数地 解 析 式;
(II)在△中,角地 对 边 分 别 是
若地 取 值 范 围.
18.(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练地成绩(单位:秒)如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
11.6
12.2
13.2
13.9
14.0
11.5
13.1
14.5
11.7
14.3
乙
12.3
13.3
14.3
11.7
12.0
12.8
13.2
13.8
14.1
12.5
(I)请作出样本数据地茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校地100米比赛,从成绩地稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算
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