一元一次方程及其解法ppt 华东师大版.ppt

* 沪科版七年级上册（新）数学 第3章 一次方程与方程组 数学是科学的皇后 ——高斯 一元一次方程及其解法 想一想: 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。 ？ 等式的性质（一） ① ② 2. 方程的解与解方程 使方程中等号左右两边相等的 的值，就是方程的解。 解方程就是求方程的解的过程。 未知数 回眸一看 猜猜你的年龄 把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。 设你的年龄为X，得： 2X-5=某个数 小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？ 设再过X年他爸爸年龄是他年龄的2倍，得： 36+X=2（12+X） 这种方程都：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程 等式的性质（一） 　　　　新知探究 等式的性质 ？ 　　　　　　　看一看: 1+2　 =　3　　 a+b　=　b+a 　S　 =　ab 4+x　 =　7 你发现： 这4个式子的共同点是 它们表示了 关系。 含有“=”号 相等 像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。一般的等式我们可以用 表示。 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。 a=b 等式的性质（一） 下列式子是否为等式？ ① ab=ba ② s=vt ③ a＞0 ④ xy+4 ⑤ 2a ⑥ y=5 ⑦ 4x+3y=8 解：是等式的有： 不是等式的有： ① ② ⑥ ⑦ ③ ④ ⑤ 口答： 天平保持平衡 天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平依然平衡。 天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平依然平衡。 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 天平保持平衡 天平两边同时扩大到原来相 同的倍数，天平依然平衡。 天平两边同时缩小到原来的 几分之几，天平依然平衡。 等式的性质2： 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。 试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？ 性质1用式子的形式可以表示为： 如果 a = b，那么 a ± c = 性质2用式子的形式可以表示为： 如果 a = b，那么 a c = 如果 a = b，且c≠0，那么 b ± c b c 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。 已知：X=Y 字母a可取任何值 （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？ （2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为什么？ （3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？ （4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？ （5）等式－ ＝－ 成立吗？为什么？ （6）等式—— ＝—— 定成立吗？为什么？ X 5 Y 5 X 5－a Y 5－a （成立） （成立） （以上两题等式性质1） （成立） （成立） （成立） （3、4、5题等式性质2） （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义 动脑筋 例1.解下列方程：（1）x+7=26 （2）3=x－5 解： （1）方程两边同时减7，得 x+7-7=26-7 （等式性质1） 于是 x=19 （2）方程两边同时加5，得 3+5=x-5+5 （等式性质1） 于是 8=x