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* 15.2.2 完全平方公式（1） 执教：万江三中 伍爱珍 (a+b)2=a2+b2 思考： ？ (2＋1)2 22+12 下列式子正确的是（ ）： B. C. D. A. C 问题： 引例：根据多项式乘以多项式法则计算: (a+b)2 解: (a+b)2= (a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+b2+2ab (a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2+b2-2ab 归纳: （a + b）2 = a2 + b2 + 2ab 两数 和 的平方，等于它们的 平方和， 加 它们的积的2倍. （a - b）2 = a2 + b2 - 2ab 两数 差 的平方，等于它们的 平方和， 减 它们的积的2倍. b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方和公式 完全平方公式 的图形理解 例1:利用完全平方公式计算 1、 (x+2)2 2、口答: (x-2)2= x2 +4 -4x 利用完全平方公式计算 3、 (x+2y)2 解: (x+2y)2=( )2+( )2+2 x 2y x 2y =x2+4y2+4xy 利用完全平方公式计算 4、 (2x+3y)2 解: (2x+3y)2=( )2+( )2+2 2x 3y 2x 3y =4x2+9y2+12xy 利用完全平方公式计算 3x 3x =9x2+ -3x 5、 (3x- )2 解: (3x- )2=( )2+( )2－2 利用完全平方公式计算 6、 ， 例2：运用完全平方公式计算： (1) 1022 =(100+2)2 =1002+22+2×100×2 ＝10000+4+400 ＝10404 例2：运用完全平方公式计算： (3) 1992 (2) 2012 *
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