反比例函数复习ppt23 通用.ppt

【思考点评】 1.方法感悟:(1)一次函数和反比例函数是两类重要的函数,也是历年中考命题的热点内容.在各类考试中,常常出现两类函数的图象融合在一起的综合问题. (2)这类试题不仅能考查两个函数的基本性质,而且能考查学生综合分析问题的能力. 2.技巧提升:(1)探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法. (2)探求两函数关系式常利用两函数图象的交点坐标. (3)探求两图象中点的坐标常利用解方程(组)来解决,这也是求两函数图象交点坐标的常用方法. 【学以致用】 1.(2013·广东中考)已知k10k2,则大致是函数y=k1x-1和 的图象的是(　　) 【解析】选A.∵k10,∴函数y=k1x-1的图象是一条直线,经过 第二、四象限,并与y轴交于点(0,-1),所以B,D错误. 又∵k20,∴函数 的图象是双曲线,分别在第一、三 象限,所以C错误. 2.(2012·宜宾中考)如图,一次函数 y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2= (k≠0)的图象交于A(1,4),B(4,1)两点, 若y1y2,则x的取值范围是　　　　. 【解析】通过观察图象,当图象在A,B之间时,y1图象在y2图象 上方,同时,当x0时,y1图象在y2图象上方,所以x取值范围是 x0或1x4. 答案:x0或1x4 1.(2013·上海模拟)经过点(2,4)的双曲线的表达式是( ) A.y=2x B.y= C.y= D.y=x2 【解析】选C.A，D选项都不是双曲线,把(2,4)代入B，C选项 中,C选项成立. 2.(2013·苏州模拟)反比例函数 (k为常数,k≠0)的 图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 【解析】选C.反比例函数比例系数-k2＜0,故函数的图象位于 第二、四象限. 3.(2013·广西模拟)在同一坐标系中，正比例函数y=x与反 比例函数y= 的图象大致是( ) 【解析】选B.正比例函数y=x过一、三象限，反比例函数 y= 过一、三象限，故选B. 【变式训练】(2013·河南模拟)反比例函数 与一次函 数y=mx－m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 【解析】选C.当m＞0时，反比例函数图象位于第一、三象限，此时一次函数的图象经过第一、三、四象限，则C选项的图象符合条件，当m＜0时，反比例函数图象位于第二、四象限，此时一次函数图象经过第一、二、四象限，此时四个选项中的图象均不符合条件. 4.(2013·湛江模拟)某村今年的菠萝总产量是a吨(a是常数), 设该村菠萝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之 间的函数关系的图象是(　　) 【解析】选D.由题意得xy=a,因为a是常数且a0,所以y= 是反比例函数且x0,所以图象应选D. 5.(2013·抚顺模拟)如图,过点 P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C, PD⊥y轴于点D,PC,PD分别交反 比例函数y= (x0)的图象于 点A,B,则四边形BOAP的面积为 (　　) A.3 B.3.5 C.4 D.5 【解析】选C.S矩形OCPD=2×3=6,S△OBD=S△OAC=1,所以四边形 BOAP的面积=6-1-1=4. 6.(必威体育精装版原创)李敏从图书馆借到一本新书，她发现若每天看 10页，需15天看完，而图书馆限期五天交还，她每天需 看 页，她看完此书所需要的天数y与每天所看的页数 x所成的函数关系式为 . 【解析】书的总页数为10×15=150，若五天看完，每天看30 页，因为页数一定，所以看完此书所需要的天数y与每天所看 的页数x成反比例函数，关系式为y= (x≥30). 答案:30 y= (x≥30) 7.(2013·四川模拟)如图，在平面直角 坐标系中，反比例函数y= (x0，k0) 的图象经过点A(1，2)，B(m，n)(m1)， 过点B作y轴的垂线,垂足为C. (1)求该反比例函数关系式. (2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标. 【解析】(1)∵反比例函数y= 的图象经过点A(1，2)， ∴2= ，k=2，∴反比例函数的关系式为：y= . (2)∵点B(m,n)在y= 的图象上， ∴n= ，即mn=2. ∵S△ABC = ∴m=3，∴ ，∴B的坐标为(3， ). 第十四讲　反比例